Chủ đề này có 4 trả lời

[thihoa_94]

1:Giai he phuong trinh
x^{3} y=9 va 3x+y=6
2:cm: a/b+c+1 +b/c+a+1 +c/a+b+1 + (1-a)(1-b)(1-c) 1
cho 0 a,b,c 1

[tuan101293]

1:Giai he phuong trinh
x^{3} y=9 va 3x+y=6
2:cm: a/b+c+1 +b/c+a+1 +c/a+b+1 + (1-a)(1-b)(1-c) 1
cho 0 a,b,c 1

Bài 1:
x^3*(2-x)=3
suy ra:x^4-2x^3+3=0
suy ra:(x^2-x)^2+3=x^2 (1)
SUy ra:x^2(x-1)^2+3=x^2
+Nếu (x-1)^2>=1
suy ra VÔ Lý
+Nếu (x-1)^2<1
suy ra 0<x<2
mà từ (1) suy ra x^2>3
Suy ra (x-1)^2>(căn3 -1)^2>1/2
suy ra x^2*1/2+3<x^2
Suy ra x^2>6>2
suy ra VÔ LÝ
Suy ra vô nghiệm

[thihoa_94]

toi moi nghi ra cach khac hay hon
3x+y :4.sqrt[4]{x^3y} 3/2 :sqrt{3} vo ly khong co nghiem
Cam on ban rat nhieu

[tuan101293]

2:cm: a/b+c+1 +b/c+a+1 +c/a+b+1 + (1-a)(1-b)(1-c) 1
cho 0 a,b,c 1

Giả sử a=max(a,b,c)
MÀ :
(1-b)+(1-c)+(1+b+c) $ \geq \dfrac{\sqrt[3]{(1-b)(1-c)(1+c+b)} }{3} $
Suy ra $1 \geq \sqrt[3]{(1-b)(1-c)(1+c+b)} $
Suy ra :$(1-b)(1-c)(1-a) \leq \dfrac{1-a}{1+b+c} $
a=max(a,b,c)
suy ra :$ \dfrac{b}{c+a+1} \leq \dfrac{b}{b+c+1}$
$ \dfrac{c}{a+b+1} \leq \dfrac{c}{b+c+1} $
$ \dfrac{a}{b+c+1}= \dfrac{a}{b+c+1} $
Cộng 3 đẳng thức trên ta được ĐPCM

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan101293: 27-07-2008 - 09:28

[thihoa_94]

Cam on ban