Chủ đề này có 4 trả lời

[trinhducanh]

cho a,b,c>0 thoải mãn$ a^{2}+ b^{2}+c^{2}=3$
CM rằng $a^{3}(\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{b})+b^{3}(\dfrac{c}{a}+\dfrac{a}{c})+c^{3}(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a})+3abc \geq (a+b+c)(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca})$
Mới pos lần đầu có gì hôk hiểu mọi người thông cảm nhé^^!
Bạn xem code tham khảo nhé nhớ chèn thẻ Tex vào chỗ nào có dấu ":" thì thay bằng "\" nữa nhé

[tex]a^{3}(\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{b})+b^{3}(\dfrac{c}{a}+\dfrac{a}{c})+c^{3}(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a})+3abc \geq (a+b+c)(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca})[/tex]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DinhCuongTk14: 10-08-2008 - 11:31

[vuthanhtu_hd]

cho a,b,c>0 thoải mãn$ a^{2}+ b^{2}+c^{2}=3$
CM rằng $a^{3}(\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{b})+b^{3}(\dfrac{c}{a}+\dfrac{a}{c})+c^{3}(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a})+3abc \geq (a+b+c)(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca})$
Mới pos lần đầu có gì hôk hiểu mọi người thông cảm nhé^^!

Nhân $abc$ vào 2 vế của BĐT cần chứng minh . sử dụng giả thiết $a^{2}+ b^{2}+c^{2}=2$ đưa BĐT về dạng tương đương $3(a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}) \geq (a+b+c)^{2}$.Đến đây dễ thấy không giải được tiếp vì BĐT sai .Một phản thí dụ là với $a=0,1 ; b=0,2 ; c=\sqrt{3-a^{2}-b^{2}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 11-08-2008 - 09:57

[ngoduclong]

HÊ HÊ chào đức anh chú mới post bài đầu mà đã bị sai đề
Thôi post lời giải lên đi

[onlylove_math]

HÊ HÊ chào đức anh chú mới post bài đầu mà đã bị sai đề
Thôi post lời giải lên đi

hihi đã nói là đề sai mà vẫn có lời giải àh anh

[ngoduclong]

Chẳng qua là nó mang bài này lên lớp đố tui.Tui chịu và nó khẳng định là có lời giải