Chủ đề này có 1 trả lời

[heocon0409]

1) Chứng minh nếu đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh đối diện của một tứ giác bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại thì tứ giác đó là hình thang.
2) Chứng minh nếu đoạn thẳng nối trung điểm của đường chéo của một tứ giác bằng nửa hiệu 2 cạnh đối diện thì tứ giác đó là hình thang.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi heocon0409: 10-08-2008 - 11:39

[quan van truong 93]

vẽ tứ giác ABCD, lấy E,F,I là trung điểm AD,BC,BD. EF cắt BD tại H
Ta có EI=1/2 AB, IF=1/2CD, suy ra IE+IF=EF suy ra I trùng H suy ra ABCD là hình thang(Ab song song CD)

2) ABCD tứ giác, G,H,F là trung điểm BD,AC,BC(AC, BD là 2 đường chéo) GF cát AC tại P
GF=1/2CD, HF=1/2AB suy ra GF-HF=GH, suy ra P trùng H(F H G thẳng hàng)
suy ra AB song song CD (vì HF song song AB, GF song song CD)

bạn đọc lại lời giải này xem có sai ở đâu ko. tôi cũng chưa kiểm tra lại