Chủ đề này có 5 trả lời

[nhobm]

1/ Cho x,y,z không âm và $x^2 + y^2 \ne 0$. Tìm Min của :

$P\left( {x,y} \right) = \dfrac{{x^4 + y^4 }}{{\left( {x + y} \right)^4 }} + \dfrac{{\sqrt {xy} }}{{x + y}}$

2/ Cho a,b,c không âm, trong đó không có cặp nào đồng thời bằng 0. CMR:

$\sqrt {1 + \dfrac{{48a}}{{b + c}}} + \sqrt {1 + \dfrac{{48b}}{{c + a}}} + \sqrt {1 + \dfrac{{48c}}{{a + b}}} \ge 15$

[vo thanh van]

1/ Cho x,y,z không âm và $x^2 + y^2 \ne 0$. Tìm Min của :

$P\left( {x,y} \right) = \dfrac{{x^4 + y^4 }}{{\left( {x + y} \right)^4 }} + \dfrac{{\sqrt {xy} }}{{x + y}}$

2/ Cho a,b,c không âm, trong đó không có cặp nào đ?#8220;ng thời bằng 0. CMR:

$\sqrt {1 + \dfrac{{48a}}{{b + c}}} + \sqrt {1 + \dfrac{{48b}}{{c + a}}} + \sqrt {1 + \dfrac{{48c}}{{a + b}}} \ge 15$

Anh gợi ý một chút này (ko có time mà làm nữa)
Bài 1.Em có thể sử dụng AM-GM
Bài 2.Em áp dụng Minkopxki hoặc BDT véc-tơ rùi sử dụng thêm Né-bit nữa là ok em nhé.

[nhobm]

Anh gợi ý một chút này (ko có time mà làm nữa)
Bài 1.Em có thể sử dụng AM-GM
Bài 2.Em áp dụng Minkopxki hoặc BDT véc-tơ rùi sử dụng thêm Né-bit nữa là ok em nhé.

Bài hai thì oke rồi, còn bài 1 anh có thể nói rõ hướng được không. Như thế này còn mờ mịt quá

[suguku]

chuẩn hóa x+y=1 đi nè. biến đổi thành 1-4xy +2$x^2 y^2 $+$\sqrt {xy} $
=2(1/4-xy)^2+7/8+$\sqrt {xy} (1 - 2\sqrt {xy} ) - xy$$ \ge \dfrac{7}{8} - \dfrac{1}{4$
xong rồi nhé.nhấn nút cảm ơn đi thôi

[*Quang_Huy*]

ko có nút thank đâu ????

[suguku]

vậy làm hộ tui bài này là cảm ơn tui rùi.cho t1,t2,..tn là n số thực tm $0 \le t_` _1 \le t_2 \le ... \le t_n <1$cm
$(1 - t_n )^2 (\dfrac{{t_1 }}{{(1 - t_1 )^2 }} + ... + \dfrac{{t_n }}{{(1 - t_n )^2 }}) < 1$