Chủ đề này có 7 trả lời

[hoatuyet_129]

tim` só nguyên tó x,y biết $ x^{2} $ - 2.$ y^{2} $ = 1

[math_galois]

Lâu rồi ko làm toán nên mình ko chắc kết quả này đúng ko. Bạn thấy sai thì bảo mình nhá

Đặt x = 2a+1, y = 2b+1 (a, b N). Ta có:
$(2a+1)^2 - 2(2b+1)^2 = 1$
$4a^2 + 4a + 1 - 8b^2 - 8b - 2 = 1$
$4a^2 + 4a - 8b^2 - 8b = 2$
$2a^2 + 2a - 4b^2 - 4b = 1$ (vô lí vì VT 2 mà VP=1)
pt vô nghiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 12-10-2008 - 06:30

[inhtoan]

Đặt x = 2a+1, y = 2b+1 (a, b N). Ta có:
$(2a+1)^2 - 2(2b+1)^2 = 1$
$4a^2 + 4a + 1 - 8b^2 - 8b - 2 = 1$
$4a^2 + 4a - 8b^2 - 8b = 2$
$2a^2 + 2a - 4b^2 - 4b = 1$ (vô lí vì VT 2 mà VP=1)
pt vô nghiệm

Bạn làm thiếu TH....Coi TH2(x 2;y 2) là TH bạn giải ở trên và TH1 như sau:
Nếu x=2 $ 4 - 2y^2 = 1 $(pt này vô nghiệm).
Nếu y=2 $ x^2 - 8 = 1 $ pt có nghiệm x=3;y=2.

[thihoa_94]

Lâu rồi ko làm toán nên mình ko chắc kết quả này đúng ko. Bạn thấy sai thì bảo mình nhá

Đặt x = 2a+1, y = 2b+1 (a, b N). Ta có:

y=2k chứ vì x^2 chia 4 dư 1 nên 2y^2 chia hết cho.
và bài toán này có khá nhiều nghiệm.
như x=17, y=12 nữa.

[inhtoan]

x=17, y=12 nữa.

Đề là tìm số nguyên tố mà(y=12...???).!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 12-10-2008 - 14:40

[suguku]

nếu bài toán là tìm các số không nguyên tố thì dây chính là phương trình pell loai 1.có vô số nghiệm nguyên nếu đề như trên thì lam như trên thôi

[nguyen_ct]

đây nè ngắn gọn mà súc tích:
từ pt suy ra x là số lẻ đặt x =2k+1 ---> $4k^2+4k=2y^2$ ---> y chia hết cho 2 -->y=2-->k=1--->x=3
vậy pt có no x=3 y=2

[hoatuyet_129]

cảm on các bạn nhiều. Bài nay` giai bang` cach :
vói x= 3 thi x=3 va` y= 2 la` so' thoa man~ sau đó chúng minh x ko the lon hon 3 dc vi neu x >3 thi $ x^{2} $ - $2 y^{2} $ se 2 nen ko the? la` 1. du sa0 cung cam on cac ban, bai nay la de thi thị xã Sơn La co giáo cho bọn minh làm hihi. Ma` khó qua' nhi?