From ĐHV 2007
#1
Đã gửi 15-10-2008 - 00:14
Có khó gì đâu 1 buổi chiều
Kề dao vào cổ "yêu hay chết"
Gật đầu cái rụp thế là yêu
#2
Đã gửi 18-10-2008 - 19:34
Mi viết rõ cái nào, diễn đàn đang bị lỗi thì phải!!$a^2-ab+b^2$
#3
Đã gửi 18-10-2008 - 20:44
Anh Dũng ơi, đây là cấy chi chi ri, hok hỉu đc$a^2-ab+b^2$
La classe des Matériaux Avancés - Groupe des Écoles des Mines (GEM)
Mél: [email protected]
Y!M: turjnto_le
Facebook: http://www.facebook.com/hongthai.le
Télé: +84(0)936 431 156
+84(0) 979 646 777
#4
Đã gửi 18-10-2008 - 23:29
#5
Đã gửi 18-10-2008 - 23:32
Có khó gì đâu 1 buổi chiều
Kề dao vào cổ "yêu hay chết"
Gật đầu cái rụp thế là yêu
#6
Đã gửi 19-10-2008 - 19:25
Anh nghĩ đây là bài toán đếm bình thường mà,khó khăn ở chỗ tính toán dễ sai thôi:-?1.Cho số tự nhiên n>1 và S={1,2,...,n}.Tô màu các phần tử của S bằng 2 màu sao cho:có a số tô màu xanh và b số tô màu đỏ.Hãy tìm số các bộ 3 số (x;y;z) thuộc S^3 sao cho x,y,z cùng màu và x+y+z chia hết cho n.
Thử theo hướng này xem nhé:
Gọi A là tập các số được tô màu xanh |A|=a và B là tập các số được tô màu đỏ |B|=b;$ \Rightarrow a+b=n$
Xét tập A gọi m,n,p lần lượt là số các số đồng dư 0,1,2 khi chia cho 3. m+n+p=a;
Ta sẽ tính số bộ 3 của tập A sao cho tổng của nó chia hết cho 3.
Có ${m \choose 3} $bộ 3 số x,y,z cùng đồng dư i(mod 3) (i=0,1,2) (tổng 3 số này đương nhiên chia hết cho 3)
Với cách tính này với 2 số $x \equiv 1 (mod 3);y \equiv 2(mod 3)$ thì có m số z sao cho x+y+z chia hết cho 3.Từ đây sẽ có $\dfrac{xyz}{3}.3=xyz$ số x,y,z đồng dư 0,1,2 mod 3.
Vậy có tổng cộng ${m \choose 3}+{n \choose 3}+{p \choose 3}+xyz$ bộ 3 số thuộc A sao cho tổng chia hết cho 3.
tính tương tự cho bộ B
chú ý là ở B có$ [\dfrac{n}{3}]-m$ số đồng dư 0 mod 3 ;$[\dfrac{n-1}{3}]+1-n$ số đồng dư 1 mod 3;$[\dfrac{n-2}{3}]+1-p$.
#7
Đã gửi 19-10-2008 - 20:55
Bạn ui, bạn kiếm đc mấy quyển sách đó ở đâu hay vậy, mình tìm mượn mà hok đcAnh trình bày cách giải ra được không ạ!Bài này em lấy trong quyển học đội tuyển của Bộ năm 2007!
La classe des Matériaux Avancés - Groupe des Écoles des Mines (GEM)
Mél: [email protected]
Y!M: turjnto_le
Facebook: http://www.facebook.com/hongthai.le
Télé: +84(0)936 431 156
+84(0) 979 646 777
#8
Đã gửi 20-10-2008 - 17:37
Kết quả bài toán đâu vậy anh nhỉ!Anh nghĩ đây là bài toán đếm bình thường mà,khó khăn ở chỗ tính toán dễ sai thôi:-?
Thử theo hướng này xem nhé:
Gọi A là tập các số được tô màu xanh |A|=a và B là tập các số được tô màu đỏ |B|=b;$ \Rightarrow a+b=n$
Xét tập A gọi m,n,p lần lượt là số các số đồng dư 0,1,2 khi chia cho 3. m+n+p=a;
Ta sẽ tính số bộ 3 của tập A sao cho tổng của nó chia hết cho 3.
Có ${m \choose 3} $bộ 3 số x,y,z cùng đồng dư i(mod 3) (i=0,1,2) (tổng 3 số này đương nhiên chia hết cho 3)
Với cách tính này với 2 số $x \equiv 1 (mod 3);y \equiv 2(mod 3)$ thì có m số z sao cho x+y+z chia hết cho 3.Từ đây sẽ có $\dfrac{xyz}{3}.3=xyz$ số x,y,z đồng dư 0,1,2 mod 3.
Vậy có tổng cộng ${m \choose 3}+{n \choose 3}+{p \choose 3}+xyz$ bộ 3 số thuộc A sao cho tổng chia hết cho 3.
tính tương tự cho bộ B
chú ý là ở B có$ [\dfrac{n}{3}]-m$ số đồng dư 0 mod 3 ;$[\dfrac{n-1}{3}]+1-n$ số đồng dư 1 mod 3;$[\dfrac{n-2}{3}]+1-p$.
Bài này có thể đơn giản hóa theo cách sau:
số bộ 3 : $(x,y,z)$ có tổng chia hêt cho $3$ là $n^2$.
ta chỉ cần tính số bộ 3 : $(x,y,z)$ có ít nhất 2 số đươc tô màu khác nhau mà có tổng chia hêt cho $3$ :
số bộ $(x,y)$ có$ x$ tô xanh , $y$ tô đỏ : $= ab$
nếu $z$ thỏa mãn $x+y+z \vdots 3$. nếu $Z $khác $x,y$ thì có $6 $bộ hoán vị của$ (x,y,z)$ nhưng z thuộc A hoặc B nên mỗi bộ lặp 2 lần .Nếu $z =x$ hoặc $y$ thì cũng đc ba bộ $(x,z,y) ;(y,z,x) $và$ (x,y,z). $
tóm lại có $3ab$ bộ thỏa mãn
vậy kq la :$ n^2 - 3ab = a^2+b^2 -ab.$
Mà không hiểu bài này có trong quyển chọn đt Bộ khi nào thế nhỉ!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi H.Quân- ĐHV: 20-10-2008 - 17:41
Chẳng có gì đáng giá bằng nụ cười và tình yêu thương của bạn bè
Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
#9
Đã gửi 20-10-2008 - 18:31
We will always have STEM with us. Some things will drop out of the public eye and will go away, but there will always be science, engineering, and technology. And there will always, always be mathematics.
#10
Đã gửi 21-10-2008 - 00:01
Dân toán bộ mà không có tài liệu của bộ à!,hỏi mấy anh khóa trên chắc có,mà Hông Thai học lớp mấy zay?Bạn ui, bạn kiếm đc mấy quyển sách đó ở đâu hay vậy, mình tìm mượn mà hok đc
Có khó gì đâu 1 buổi chiều
Kề dao vào cổ "yêu hay chết"
Gật đầu cái rụp thế là yêu
#11
Đã gửi 21-10-2008 - 00:12
2.Tìm lim{($2+ \sqrt{3})^n$}
3.Tìm lim ${x_n}$ biết $x_{n+1}= \dfrac{x_n + \dfrac{a}{x_n}}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi shockmath_xayda: 21-10-2008 - 00:13
Có khó gì đâu 1 buổi chiều
Kề dao vào cổ "yêu hay chết"
Gật đầu cái rụp thế là yêu
#12
Đã gửi 21-10-2008 - 21:50
Bài này trong mấy cuốn dãy số có mà bạn, mình nghĩ là tính $(2+ \sqrt{3} )^n + (2- \sqrt{3})^n$, không biết đúng hok nữaThanhks các anh nhiều,tiện thể cho em hỏi bài này luôn:
2.Tìm lim{($2+ \sqrt{3})^n$}
La classe des Matériaux Avancés - Groupe des Écoles des Mines (GEM)
Mél: [email protected]
Y!M: turjnto_le
Facebook: http://www.facebook.com/hongthai.le
Télé: +84(0)936 431 156
+84(0) 979 646 777
#13
Đã gửi 21-10-2008 - 21:57
Thanhks các anh nhiều,tiện thể cho em hỏi bài này luôn:
2.Tìm lim{($2+ \sqrt{3})^n$}
Bài này tượng tự bài T11/364 THTT đã có lời giải trên số 368 tháng 2/2008
em có thể tìm ở đó
Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.
________________________________________________________
Vu Thanh Tu, University of Engineering & Technology
#14
Đã gửi 21-10-2008 - 21:59
Mình học lớp 11A1K48 đó bạn, mà mình là Hồng Thái. À bạn là ai vậyDân toán bộ mà không có tài liệu của bộ à!,hỏi mấy anh khóa trên chắc có,mà Hông Thai học lớp mấy zay?
La classe des Matériaux Avancés - Groupe des Écoles des Mines (GEM)
Mél: [email protected]
Y!M: turjnto_le
Facebook: http://www.facebook.com/hongthai.le
Télé: +84(0)936 431 156
+84(0) 979 646 777
#15
Đã gửi 24-10-2008 - 07:27
Có khó gì đâu 1 buổi chiều
Kề dao vào cổ "yêu hay chết"
Gật đầu cái rụp thế là yêu
#16
Đã gửi 26-10-2008 - 20:50
Nói Riêng bài trên có thể dùng đa thức (và 2 dòng dùng số phức để giải),khá ngắn gọn
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh