Chủ đề này có 8 trả lời

[haidang740]

bài này hay lém, tinh diện tích tam giác ABC biết độ dài ba đường cao lần lượt là x,y,z.(tính theo x,y,z ấy mà.
ngon giải thử coi.

Hình gửi kèm

• 

[anhtuyen_302]

Bạn ơi nếu chỉ tính qua 3 đường cao thì hinh như không giải được đâu. Còn nếu còn thêm yều tố khác như cạnh hoặc góc ... thì lại dễ quá

[haidang740]

nếu dễ thế thì nói làm gì nữa? cho như thế giải được mới hay. thử tách thành tổng diện tích các hình nhỏ hơin coi.

[L_Euler]

bài này hay lém, tinh diện tích tam giác ABC biết độ dài ba đường cao lần lượt là x,y,z.(tính theo x,y,z ấy mà.
ngon giải thử coi.

$\left\{ \begin{array}{l}a.h_a = b.h_b = c.h_c \\\dfrac{1}{2}a.h_a = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \\\end{array} \right.;(p = \dfrac{{a + b + c}}{2})$, hệ này nguyên tắc là giải được ra $a,b,c$.

[haidang740]

bạn giỡn chơi hả, tính theo x,y,z chứ phải có số sẵn đâu. cho dù có số rùi thì cũng chưa chắc giải được nữa chớ, jair thử coi ra ko!

[anhtuyen_302]

Vậy mình xin giải:
Ta có $2S = ah_{a} = bh_{b} = ch_{c}$
$ h_{a} / h_{b} = b/a ; h_{b} / h_{c} = c/b; h_{c}/ h_{a} = a/c$
$cosA= b^{2}+c^{2}-a^{2} /2bc = 1/2 .( b/c + c/b - a/b . a/c) $
= $1/2 .( h_{c} / h_{b} + h_{b} / h_{c} - h_{b} / h_{a} . h_{c} / h_{a}) $
Từ đây ta tính được góc A và tương tự ta cũng tính được các góc khác.
khi đó ta dễ dàng tính được diện tích tam giác ABC.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuyenthao_302: 04-12-2008 - 16:54

[anhtuyen_302]

Tinh diện tích tam giác theo độ dài ba đường trung tuyến!
Bài này cũng đơn giản thôi mà?

[haidang740]

cách của bạn hay đó chớ, nhưng mà tìm công thức tổng quát rất khó, có cách nhanh hơn mà.

[anhtuyen_302]

cách của bạn hay đó chớ, nhưng mà tìm công thức tổng quát rất khó, có cách nhanh hơn mà.

Bạn thử poss lên cho mọi xem thử nào.