Chủ đề này có 8 trả lời

[inhtoan]

Hãy viết một số có ba chữ số, các chữ số theo thứ tự giảm dần. Sau đó đảo ngược các chữ số lại để tạo thành một số mới và lấy số ban đầu trừ đi số này. Tiếp theo là lấy kết quả của phép trừ trên cộng với số đảo ngược của chính nó. Số bạn thu được sẽ là 1089.

Ví dụ: Lấy 432 ( 3 chữ số theo thứ tự giảm dần), sau đó đảo ngược các chữ số được 234. Lấy 432-234= 198. Bây giờ cộng hiệu 198 của phép trừ trên với số 891 ta được số 1089 !!!

Mọi người thử giải thích xem nào .

[gigaman]

Hãy viết một số có ba chữ số, các chữ số theo thứ tự giảm dần. Sau đó đảo ngược các chữ số lại để tạo thành một số mới và lấy số ban đầu trừ đi số này. Tiếp theo là lấy kết quả của phép trừ trên cộng với số đảo ngược của chính nó. Số bạn thu được sẽ là 1089.

Ví dụ: Lấy 432 ( 3 chữ số theo thứ tự giảm dần), sau đó đảo ngược các chữ số được 234. Lấy 432-234= 198. Bây giờ cộng hiệu 198 của phép trừ trên với số 891 ta được số 1089 !!!

Mọi người thử giải thích xem nào .

Tui chọn số 746, sau đó đảo ngược các chữ số được 647. Lấy 746-647=99. Bây giờ cộng hiệu 99 của phép trừ trên với số 99 (do đảo ngược của số 99) ta được số 198 !!!

Chắc là phải tính thêm số 0 để thành 099 đảo ngược lại thành 990, lúc đó mới thành 1089 được

[inhtoan]

Tui chọn số 746, sau đó đảo ngược các chữ số được 647. Lấy 746-647=99. Bây giờ cộng hiệu 99 của phép trừ trên với số 99 (do đảo ngược của số 99) ta được số 198 !!!

Chắc là phải tính thêm số 0 để thành 099 đảo ngược lại thành 990, lúc đó mới thành 1089 được

Hi, chú ý rằng số ông chọn phải là số có ba chữ số và theo thứ tự giảm dần. Ông chọn 746 thì không được rùi, phải là 764, đảo ngược thành 467 , hiệu là 764-467=297, sau đó cộng 297 với số đảo ngược của nó là 792....được 1089 !!!

[gigaman]

Hi, chú ý rằng số ông chọn phải là số có ba chữ số và theo thứ tự giảm dần. Ông chọn 746 thì không được rùi, phải là 764, đảo ngược thành 467 , hiệu là 764-467=297, sau đó cộng 297 với số đảo ngược của nó là 792....được 1089 !!!

Thế tui chọn số 766 thì sao , cũng giống với TH trên

[inhtoan]

Thế tui chọn số 766 thì sao , cũng giống với TH trên

Nhưng yêu cầu là

Hãy viết một số có ba chữ số, các chữ số theo thứ tự giảm dần.

[elysium]

1089 = 33*33 , đây là 1 con số chính phương

[vuthanhtu_hd]

Hãy viết một số có ba chữ số, các chữ số theo thứ tự giảm dần. Sau đó đảo ngược các chữ số lại để tạo thành một số mới và lấy số ban đầu trừ đi số này. Tiếp theo là lấy kết quả của phép trừ trên cộng với số đảo ngược của chính nó. Số bạn thu được sẽ là 1089.

Ví dụ: Lấy 432 ( 3 chữ số theo thứ tự giảm dần), sau đó đảo ngược các chữ số được 234. Lấy 432-234= 198. Bây giờ cộng hiệu 198 của phép trừ trên với số 891 ta được số 1089 !!!

Mọi người thử giải thích xem nào .

Hi,anh thấy thú vị đấy.Mang trò này đi đùa mọi người cũng được

[L_Euler]

Hãy viết một số có ba chữ số, các chữ số theo thứ tự giảm dần. Sau đó đảo ngược các chữ số lại để tạo thành một số mới và lấy số ban đầu trừ đi số này. Tiếp theo là lấy kết quả của phép trừ trên cộng với số đảo ngược của chính nó. Số bạn thu được sẽ là 1089.

Ví dụ: Lấy 432 ( 3 chữ số theo thứ tự giảm dần), sau đó đảo ngược các chữ số được 234. Lấy 432-234= 198. Bây giờ cộng hiệu 198 của phép trừ trên với số 891 ta được số 1089 !!!

Mọi người thử giải thích xem nào .

Lí luận kiểu trẻ con thế này ko biết có logic không.

Gọi số ban đầu là $\overline {abc}$ khi đó số ngược của nó là $\overline {cba}$ (với $a>b>c$ nhé).
Thế thì $\overline {abc}-\overline {cba}=99(a-c)$, mà $(9;11)=1$ nên hiệu đó phải chia hết cho 9 và 11.


Số có 3 chữ số trừ đi số có 3 chữ số nghịch đảo (ngược lại) thỏa mãn $a>b>c$ thì được hiệu cũng là 1 số có 3 chữ số (vì $a-c\ge 2$) có dạng $\overline {mnp}$

Xét phép trừ
$\begin{array}{l}\overline {abc} \\- \\\overline {cba} \\\overline {\overline {mnp} } \\\end{array}$

Ta sẽ chứng minh $n=9$ và $m+p=9$.
Thật vậy, vì a>c nên ở "phép trừ các số ở hàng đơn vị" được dạng: $a+p=10+c$, nhớ 1 sang phép trừ ở hàng chục, được $b-(b+1)$ được 9, nhớ 1 tiếp sang hàng trăm, được số $a-(c+1)$

Vậy ta có kết quả: $\overline {abc} - \overline {cba} = \overline {(a - c - 1)9(c + 10 - a)}$

Như vậy thì: $\overline {(a - c - 1)9(c + 10 - a)} + \overline {(c + 10 - a)9(a - c - 1)} = 1089$

Best, L_Euler.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L_Euler: 23-04-2009 - 23:05

[inhtoan]

Cảm ơn anh L_Euler, anh đã giải thích đúng nhưng để ngắn gọn hơn em xin trình bày lại là:
Đặt số có 3 chữ số đó $\overline {abc} = 100a + 10b + c$.
Trừ cho nghịch đảo của nó tức là$(100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 99(a - c)$.
Do điều kiện các chữ số theo thứ tự giảm dần từ hàng trăm đến hàng đơn vị ta có $2 \le a - c \le 9$.
Bởi vậy kết quả của phép trừ trên chỉ có thể là một trong các số 198, 297, 396, 495, 594, 693, 792, hoặc 891, 891.Ta lại có khi cộng từng số trên với nghịch đảo của nó luôn được số 1089 !!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 26-04-2009 - 07:42