Cho tam giác ABC nội tiếp (O).M bất kì trên cạnh AC,M khác A và C.BM cắt (O) lần nữa tại N.Đường thẳng qua A vuông góc AB cắt đường thẳng qua N vuông góc NC tại Q.CMR QM luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di chuyển trên AC.
Thank nhiều
#2
Đã gửi 04-05-2009 - 17:20
inhtoan
-
- Thành viên
-
- 964 Bài viết
<^_^)
Hình đây rồi, bước tiếp theo là chứng minh thôi 
....
....
#3
Đã gửi 07-05-2009 - 19:02
lamminhbato
-
- Thành viên
-
- 25 Bài viết
Binh nhất
Đặt $X\equiv QN\cap (O)$, $Y\equiv QA\cap (O)$.Hình đây rồi, bước tiếp theo là chứng minh thôi
....
Dễ thấy, $O\equiv BY\cap CX$, $M\equiv BN\cap AC$, $Q\equiv NX\cap AY$.
Theo định lý Pascal, ta có ngay: $Q,O,M$ thẳng hàng $\Longrightarrow QM $ qua $O$ cố định.
$Q.E.D$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lamminhbato: 07-05-2009 - 19:07
#4
Đã gửi 09-05-2009 - 17:23
thangdien_93
-
- Thành viên
-
- 2 Bài viết
Lính mới
hôm nay mới xem,cảm ơn lamminhbato!
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
