Chủ đề này có 4 trả lời

[aquariusnh1994]

Bài 1: Cho tam giác ABC đều, nội tiếp đường tròn tâm O, M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ BC. Trên đoạn MA đặt MD=MB
a) C/m: Tam giác MBD đều.
b) C/m: Tam giác BAD và MBC bằng nhau va` suy ra MA=MB+MC
c) Gọi P, G, R lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các cạnh AB, BC, CA. C/m: ba điểm P, G, R thẳng hàng.
d) Gọi I là giao điểm của MA và BC. C/m: Khi điểm M thay đổi trên cung nhỏ BC thì tích AI.MA là hằng số.
e) Xác định vị trí của điểm M để tổng MA+MB+MC đạt giá trị lớn nhất.
Bài 2: Cho đường tròn (O;R) và một đường thẳng (d) không cắt (O). Khoảng cách từ (O) đến (d) nhỏ hơn Rcăn2 . Gọi M là 1 điểm di chuyển trên (d). Từ M vẽ các tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B (O)). Ab cắt MO ở N.
a) C/m: Tứ giác MAOB nội tiếp
b) C/m: ON.OM= R^{2}
c) Khi M di chuyển trên (d) thì tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác MAB di chuyển trên đường nào?
d) Trên nửa mặt phẳng bờ OA có chứa M vẽ tia Ox OM; tia này cắt MB tại M'. Xác định vị trí của M để diện tích tam giác MOM' nhỏ nhất

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi aquariusnh1994: 18-05-2009 - 20:23

[teddy_smile_94]

Bài 1: Cho tam giác ABC đều, nội tiếp đường tròn tâm O, M là một điểm tùy ý trên cung nhỏ BC. Trên đoạn MA đặt MD=MB
a) C/m: Tam giác MBD đều.
b) C/m: Tam giác BAD và MBC bằng nhau va` suy ra MA=MB+MC
c) Gọi P, G, R lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các cạnh AB, BC, CA. C/m: ba điểm P, G, R thẳng hàng.
d) Gọi I là giao điểm của MA và BC. C/m: Khi điểm M thay đổi trên cung nhỏ BC thì tích AI.MA là hằng số.
e) Xác định vị trí của điểm M để tổng MA+MB+MC đạt giá trị lớn nhất.
Bài 2: Cho đường tròn (O;R) và một đường thẳng (d) không cắt (O). Khoảng cách từ (O) đến (d) nhỏ hơn Rcăn2 . Gọi M là 1 điểm di chuyển trên (d). Từ M vẽ các tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B (O)). Ab cắt MO ở N.
a) C/m: Tứ giác MAOB nội tiếp
b) C/m: ON.OM= R^{2}
c) Khi M di chuyển trên (d) thì tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác MAB di chuyển trên đường nào?
d) Trên nửa mặt phẳng bờ OA có chứa M vẽ tia Ox OM; tia này cắt MB tại M'. Xác định vị trí của M để diện tích tam giác MOM' nhỏ nhất

trời ơi !
sao dài thế hả bạn:(

[aquariusnh1994]

trời ơi !
sao dài thế hả bạn:(

đúng la` no' dài thật. Nhưng mấy câu c/m hok co' kho' đâu, chỉ co' mấy câu quỹ tích là mình ăn bí thôi. Bạn nào giải giúp mình với. Thanks nhiều

[NguyenTienTai]

đúng la` no' dài thật. Nhưng mấy câu c/m hok co' kho' đâu, chỉ co' mấy câu quỹ tích là mình ăn bí thôi. Bạn nào giải giúp mình với. Thanks nhiều

I la giao diem cua (O) voi OM cm I la tam noi tam giac AMB

[math_galois]

1/
a,b,c) chắc bạn tự làm được
d) Xét tam giác AIC và ACM có:
- $\widehat{ACI} = \widehat{ABC} = \widehat{AMC} = 60^0$
- chung \widehat{A}
=> AIC đồng dạng ACM
=> $ \dfrac{AI}{AC} = \dfrac{AC}{AM}$
=> $AC^2 = AI.AM = const $ (đpcm)

e) Từ câu b) có $MA = MB+MC$.
=> $MA+MB+MC = 2MA$. Mà 2MA max khi MA là đường kính ...