Nghệ thuật mang màu sắc toán học của M.C.Escher
M.C.Escher (1898-1972). Tự họa
Escher tự gọi mình là ìhọa sĩ đồ họa”; ông chuyên về nghệ thuật khắc gỗ và in thạch bản. Tên đầy đủ của ông là Maurits Cornelis Escher, sinh năm 1898 tại Leeuwarden, Hà Lan. Gia đình định cho ông theo nghề kiến trúc của cha, nhưng do bị điểm kém ở trường và lại có thiên hướng vẽ và thiết kế, cuối cùng ông theo con đường đồ họa. Ông sống suốt đời tại châu Âu và mất ở Hilversum, Hà Lan vào năm 1972.
Mãi đến thập niên 50 của thế kỷ 20, tác phẩm của ông hầu như vẫn chưa được biết tới, nhưng vào năm 1956 ông có cuộc triển lãm quan trọng đầu tiên, người ta viết về ông trên tạp chí Time và ông trở nên nổi tiếng khắp thế giới. Trong số những người hâm mộ ông có những nhà toán học, bởi họ nhận thấy trong tác phẩm của ông một sự hình tượng hóa phi thường các nguyên lý và ý tưởng toán học.
Điều này càng phi thường bời nhà họa sĩ Hà Lan này không hề được đào tạo chính quy về toán; kiến thức toán học của ông chỉ dừng ở cấp trung học. Càng sáng tác, ông càng lấy cảm hứng từ những ý tưởng toán học mà ông đọc được trong khi trực tiếp làm các cấu trúc trong mặt phẳng và hình học xạ ảnh, để rồi cuối cùng nắm bắt được thực chất của các hình học phi Ơclít như ta sẽ thấy dưới đầy. Ông cũng say mê những nghịch lý và hình thể ìbất khả” (không thể có được) và sử dụng một ý tưởng của Roger Penrose để phát triển nhiều tác phẩm xuất sắc. Sáng tạo của Escher bao hàm các lĩnh vực: hình thể của không gian, lôgic của không gian và tự qui chiếu và thông tin.
HÌNH THỂ CỦA KHÔNG GIAN
Trong những tác phẩm quan trọng nhất của Escher xét từ góc độ toán học, có những tác phẩm đề cập đến thực chất của bản thân không gian.
Ba mặt phẳng giao nhau (1954)
Bức khảm ìBa mặt phẳng giao nhau” là một điểm bắt đầu thích hợp để điểm qua các tác phẩm này, bởi nó tiêu biểu cho mối quan tâm của họa sĩ về các chiều của không gian, cũng như cho khả năng của trí tuệ trong việc nhận thức không gian ba chiều trong một biễu diễn hai chiều. Như ta sẽ thấy trong phần kế, Escher thường khai thác tính chất sau để đạt những hiệu quả thị giác lạ. Lấy cảm hứng từ một bức vẽ trong cuốn sách của nhà toán học H.S.M Coxeter, Escher tạo ra nhiều hình tượng đẹp về không gian hyperbol như trong bức khắc gỗ ìGiới hạn vòng tròn III” (Circle Limit III). Đây là một trong hai loại không gian phi Ơclít, vàmô hình đưa ra trong tác phẩm của Escher thực sự là nhờ có nhà toán học Pháp Poincaré. Để có ý niệm về cái không gian này, hãy hình dung bạn đang ở trong chính bức tường tranh.
Giới hạn vòng tròn III (1958)
cá trong tranh, thế nên để có thể thực sự đi đến rìa tranh, bạn phải đi qua một quãng đường mà đối với bạn là dài vô tận. Thật ra đối với bạn, khi đang ở bên trong không gian hyperbol này, bạn sẽ không nhận ra ngay có gì bất thường, bởi xét cho cùng bạn cũng phải vượt qua một khoảng cách vô tận mới tới được rìa của không gian Ơclít thông thường. Tuy nhiên, nếu quan sát cẩn thận, có thể bạn sẽ bắt đầu nhận ra vài thứ kỳ lạ, chẳng hạn như tất cả các hình tam giác tương tự đều cùng một cỡ, và không một hình phẳng nào bạn vẽ sẽ có bốn góc đúng – nghĩa là, không gian này không có hình vuông hay hình chữ nhật. Kỳ là quá đi chứ! Còn khác thường hơn nữa là cái không gian trong bức khắc gỗ ìNhững con rắn”. Ở đây, không gian tiến về vô cực theo cả hai chiều, cả về phía rìa lẫn về phía trung tâm vòng tròn, như ta có thể suy ra từ những đường tròn cài vào nhau và không ngừng co rút lại. Nếu bạn sống trong cái không gian này thì sẽ như thế nào?
Dải Môbius II (1963)
Một bức tranh in đá khác rất nổi tiếng, gọi là ìPhòng triển lãm ảnh” (Print Gallery) sử dụng cả lôgic lẫn hình học topo của không gian. Ở đây, một thanh niên trong phòng trưng bày mỹ thuật đang nhìn bức ảnh một thành phố ven biển với một cửa hàng dọc theo các ụ tàu, còn trong cửa hàng đó là một phòng trưng bày mỹ thuật, với một thanh niên đang nhìn bức ảnh một thành phố ven biển... nhưng đợi đã! Điều gì xảy ra vậy?
Phòng triển lãm (1956)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L_Euler: 21-05-2009 - 20:07