Chủ đề này có 5 trả lời

[NguLauDotBen]

Hệ pt:
$\begin{array}{l}
xy^2 + 2y + 3x^2 = 0 \\
y^2 + x^2 y + 2x = 0 \\
\end{array}$
Hệ pt:
$x+y+z=1$
$x^2+y^2+z^2=5$
$x^4+y^4+z^4=17$
Hệ pt:
$x=y^2+z^2$
$y=x^2+z^2$
$z=x^2+y^2$
Giải gấp gium` em. Ths nhiu`. Lam` kĩ kĩ nha

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NguLauDotBen: 30-05-2009 - 08:11

[nguyen_ct]

Hệ pt:
$\begin{array}{l}
xy^2 + 2y + 3x^2 = 0 \\
y^2 + x^2 y + 2x = 0 \\
\end{array}$
Hệ pt:
$x+y+z=1$
$x^2+y^2+z^2=5$
$x^4+y^4+z^4=17$
Hệ pt:
$x=y^2+z^2$
$y=x^2+z^2$
$z=x^2+y^2$
Giải gấp gium` em. Ths nhiu`. Lam` kĩ kĩ nha

bài cuối -->x,y,z không âm g/s;x y z-->z y x---->x=y=z=0;1/2

[nguyen_ct]

bài 2 chắc VN

[inhtoan]

Bài 1:
Nếu x=0 thì y=0 x=y=0 là nghiệm của hệ pt.
Xét x,y 0, ta có:

$\left\{ \begin{matrix} xy^2 + 3x^2 + 2y = 0 \\ x^2 y + y^2 + 2x = 0 \\ \end{matrix} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \dfrac{{y^2 }}{x} + 3 + \dfrac{{2y}}{{x^2 }} = 0 \\ \dfrac{{x^2 }}{y} + 1 + \dfrac{{2x}}{{y^2 }} = 0 \\ \end{matrix} \right.$
Đặt $\dfrac{{y^2 }}{x} = a \ne 0\,;\,\,\dfrac{{x^2 }}{y} = b \ne 0$, hệ pt trở thành:

$\left\{ \begin{matrix}a + 3 + \dfrac{2}{b} = 0 \\ b + 1 + \dfrac{2}{a} = 0 \\ \end{matrix} \right.$

$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}ab + 3b + 2 = 0 \\ ab + a + 2 = 0 \\ \end{matrix} \right.$
Đến đây giải bình thường....ta được kết quả hệ pt có nghiệm (x,y) là (0;0).
Bài 2 chỉ cần áp dụng vài lần hằng đẳng thức $(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz)$ thì tìm được kết quả là hệ pt vô nghiệm.

[NguLauDotBen]

giúp gium` em thêm mấy bai` nữa nha:
1)Cho $a, b, c, d \in R $ . Cmr:
Hệ:
$a^2+b^2=2$
$c^2+d^2=2$
$ac=bd$
tương dương với hệ:
$a^2+c^2=2$
$b^2+d^2=2$
$ab=cd$
2)Cho $a, b, c, d >0$.Cmr:
$a^2+b^2+(a-b)^2=c^2+d^2+(c-d)^2 \Leftrightarrow a^4+b^4+(a-b)^4=c^4+d^4+(c-d)^4$

[NguLauDotBen]

hic hic mấy anh lam` ơn giải gium` em mí bai` í đi. ko ai giải hết hả???