Chủ đề này có 4 trả lời

[Nguyễn Minh Cường]

Cho một bảng vuông 4-4.Trên đây người ta ghi 9 ô số 1 và 7 ô số 0.Với mỗi phép biến đổi bảng,cho phép chọn một hàng hoặc một cột bất kì và trên hàng hoặc cột được chọn đổi đồng thời các số một các số 1 thành số 0,các số 0 thành số 1.Chứng minh sau hữu han lần đổi,ta không thể đưa bảng ban dầu về bảng gồm toàn số 0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Minh Cường: 11-06-2009 - 10:44

[inhtoan]

Đặt AD=x, từ các điều kiện cảu bài toán ta có hệ pt sau:
$\left\{ \begin{matrix}\dfrac{{15}}{{BC}} = \dfrac{x}{{AB}} \\ 49 - x^2 = AB^2 \\ AB^2 + (x + 15)^2 = BC^2 \\ \end{matrix} \right.$
Tiếp theo thì bạn tự giải nhé.
p/s: Mà bài này nên move về hình học (THCS) .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 02-06-2009 - 19:28

[gemtran]

Em không hiểu mấy điểm mà anh đặt
Anh nói rõ hơn được không ạk

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gemtran: 29-06-2009 - 11:30

[Nguyễn Minh Cường]

Anh inhtoan sửa bài khác đó bạn
Tại post nhầm trang nên mình đã sửa đề.Mong bạn thông cảm

[admireM]

Anh inhtoan sửa bài khác đó bạn
Tại post nhầm trang nên mình đã sửa đề.Mong bạn thông cảm

gọi A là biến tổng các số 1 sau mỗi lần thay đổi khi đó A(0)=9, Sau 1 lần thay đổi số A sẽ giảm đi trong các giá trị sau +4, +2,0,-2,-4.
Như vậy A không thay đổi tính chẵn lẻ sau mỗi lần thay đổi tức là A luôn khác 0.



Đố lại các bạn nhé : với mọi A(0) chẵn chứng minh rằng luôn có cách để đưa bảng về tất cả các số 0