Cho tam giác ABC, trên BC lấy điểm D bất kì, đường trung trực của BD và CD cắt AB,AC lần lượt tại M và N. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. CMR: Tứ giác AMON nội tiếp.
Giúp em bài hình
Bắt đầu bởi lengocnguyen, 06-06-2009 - 11:39
#2
Đã gửi 06-06-2009 - 17:33
NguyenTienTai
-
- Thành viên
-
- 153 Bài viết
Trung sĩ
goi E doi xung D qua MN
$\widehat{MDN}= \widehat{BAC} = \widehat{MEN}$ TU GIAC MDNE noi tiep
nen $ \widehat{EAN}$ bù góc $ \widehat{EMN} $
M la tam dt ngoai tiep tam giac EBD nen $\widehat{EBD} = \widehat{EMN}$
Tu day suy ra ANBC noi tiep suy ra B,E la giao diem (ABC) voi (EBD)
suy ra OM vuong goc BE tuong tu ON vuong goc EC suy ra $\widehat{MON} bu goc BNC = \widehat{BAC} $
Nen tu giac AMON noi tiep
$\widehat{MDN}= \widehat{BAC} = \widehat{MEN}$ TU GIAC MDNE noi tiep
nen $ \widehat{EAN}$ bù góc $ \widehat{EMN} $
M la tam dt ngoai tiep tam giac EBD nen $\widehat{EBD} = \widehat{EMN}$
Tu day suy ra ANBC noi tiep suy ra B,E la giao diem (ABC) voi (EBD)
suy ra OM vuong goc BE tuong tu ON vuong goc EC suy ra $\widehat{MON} bu goc BNC = \widehat{BAC} $
Nen tu giac AMON noi tiep
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 06-06-2009 - 17:38
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
