Chủ đề này có 1 trả lời

[tuanrint]

1/Chứng minh rằng nếu :abc chia hết cho 37 thì bca và cab cũng chia hết cho 37 .
2/Cho hai dãy so và $=2^{2n+1}+2^{n}+6 và b_{n}=2^{2n+1}-2^{n}+6 $
chứng minh rằng hai với mỗi số tự nhiên n có một và chỉ một trong hai và có chữ sô tận cùng bằng 0.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 14-06-2009 - 10:59

[apollo_1994]

1/Chứng minh rằng nếu :abc chia hết cho 37 thì bca và cab cũng chia hết cho 37 .
2/Cho hai dãy số và $ =2^{2n+1}+2^{n}+6$ và $b_{n}=2^{2n+1}-2^{n}+6 $
chứng minh rằng hai với mỗi số tự nhiên n có một và chỉ một trong hai và có chữ sô tận cùng bằng 0.

Câu 2 sai đề,tuy nhiên ý tưởng chung cho bài này là bạn xét tích để có ít nhất 1 số chia hết cho số nào đó , xét tổng để có 1 và chỉ 1 trong 2 số chia hết cho "số nào đó"
Câu 1: (ai biết viết cái gạch ngang trên đầu thì edit giùm)
$abc+bca+cab=111(a+b+c) \vdots 37$
$\Rightarrow bca+cab \vdots 37$
$\Rightarrow 10(bca+cab) \vdots 37$
Mặt khác $10(bca+cab)+bca \vdots 37$ (phân tích tung ra là thấy)
nên $bca \vdots 37 \Rightarrow cab \vdots 37$