Bài 1:Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a,b)sao cho a^2b+a+b (ab^2+b+7)
Bài 2Cho số nguyên dương n 3 và t1,t2,...,tn là những số thực dương sao cho:
n^2+1 lớn hơn (t1+t2+...+tn)(1/t1 +1/t2 +...+1/tn)
nản bạn chơi khó nhau bài 1 là bài IMO năm nào ý.(nhớ ko nhầm là vậy)
Theo tớ: Xét a<b cm đc a^2b+a+b<ab^2+b+7
Xét a≥b như sau:
$\left( {\dfrac{a}{b} + \dfrac{1}{b}} \right)\left( {ab^2 + b + 7} \right) > a^2 b + a + b$
• Xét b≥3 ta có:$\left( {\dfrac{a}{b} - \dfrac{1}{b}} \right)\left( {ab^2 + b + 7} \right) < a^2 b + a + b$
Kết hợp 2 cái trên ta đc:
$\dfrac{{a^2 b + a + b}}{{ab^2 + b + 7}} = \dfrac{a}{b}$
=>b=7m;a=7m^2
• Xét b<3 xét đơn giản theo chia hết.
b=1 có a=11;49
b=2 vô nghiệm!
Kết luận...............
Chắc chắn có cách hay hơn;lời giải này của mình vắn tắt những j cơ bản thui!thông cảm nhé 11h