3 replies to this topic

[ChangWanBi]

Cho $x^2+xy+ y^2 \le 3$.CMR:
$-4 \sqrt 3 -3 \le x^2-xy-3y^2 \le 4 \sqrt3-3$

Edited by ChangWanBi, 21-06-2009 - 20:21.

[cvp]

Cho $x^2+xy+ y^2 \le 3$.CMR:
$-4 \sqrt 3 -3 \le x^2-xy-y^2 \le 4 \sqrt3-3$

Bài nè:
Xét x=0 hiển nhiên đúng!
Xét x#0 như sau:
Đặt $A = \dfrac{{x^2 - xy - y^2 }}{{x^2 + xy + y^2 }} = \dfrac{{1 - a - a^2 }}{{1 + a + a^2 }}$
trong đó a=y/x
Tìm min max của phân thức nè.(miền giá trị hàm số là xong)
Sau đó để ý rằng $0 \le x^2 + xy + y^2 \le 3$
Từ đó suy ra đpcm thui!

[ChangWanBi]

Hjx hjx em ghi lộn cái đề $3y^2$ mà viết là $y^2$ anh phân tích lại cho em với

[cvp]

Hjx hjx em ghi lộn cái đề $3y^2$ mà viết là $y^2$ anh phân tích lại cho em với

ghi lộn đề hả!ko sao đâu!hướng đi thì như trên tất mà!wan trọng đưa về tìm min max của 1 phân thức(dùng miền giá trị hàm số ý) cái nè wen thuộc wa rùi còn gì!
Bạn đi theo hướng trên nhé;nếu ko thì viết rõ lại đề ha!