Chủ đề này có 6 trả lời

[chandotathjtadjhoc]

tìm min :

$A=\dfrac{(a^3+b^3)-(a^2+ b^2) }{(a-1)(b-1)}$ biết $a, b >1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chandotathjtadjhoc: 22-06-2009 - 20:31

[cvp]

tìm min :

$A=\dfrac{(a^3+b^3)-(a^2+ b^2) }{(a-1)(b-1)}$ biết $a, b >1$

Để ý nè bạn:
a^2≥4(a-1) (vì tương đương (a-2)^2≥0 mà)
tương tự b^2≥4(b-1)
Vậy$A = \dfrac{{a^2 \left( {a - 1} \right) + b^2 \left( {b - 1} \right)}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {b - 1} \right)}} \ge \dfrac{{4\left( {a - 1} \right)^2 + 4\left( {b - 1} \right)^2 }}{{\left( {a - 1} \right)\left( {b - 1} \right)}} \ge 8$
Chỉ vậy thui
Amin =8 khi a=b=2

[chandotathjtadjhoc]

tìm min :

$A=\dfrac{(a^3+b^3)-(a^2+ b^2) }{(a-1)(b-1)}$ biết $a, b >1$

\nhanh len các a oi

[chandotathjtadjhoc]

Để ý nè bạn:
a^2≥4(a-1) (vì tương đương (a-2)^2≥0 mà)
tương tự b^2≥4(b-1)
Vậy$A = \dfrac{{a^2 \left( {a - 1} \right) + b^2 \left( {b - 1} \right)}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {b - 1} \right)}} \ge \dfrac{{4\left( {a - 1} \right)^2 + 4\left( {b - 1} \right)^2 }}{{\left( {a - 1} \right)\left( {b - 1} \right)}} \ge 8$
Chỉ vậy thui
Amin =8 khi a=b=2

anh ơi sao mà cái chỗ kia suy ra đc luôn là 8

[chandotathjtadjhoc]

ak` anh ơi có phải nhóm rrồi dùng côsi đúng ko

[Nguyễn Minh Cường]

Anh avp giỏi quá!Bọn em cần phỉa học hỏi nhiều

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Minh Cường: 22-06-2009 - 21:35

[cvp]

ak` anh ơi có phải nhóm rrồi dùng côsi đúng ko

dùng a^2+b^2≥2ab mà bạn
ko cần là a^2+b^2≥(a+b)^2/2 đâu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cvp: 22-06-2009 - 21:34