$1/AM^2$+$1/AN^2$
$9/BC^2$
Hình học 9 liên quan đại số 8
Bắt đầu bởi ChangWanBi, 01-07-2009 - 17:04
#1
Đã gửi 01-07-2009 - 17:04
ChangWanBi
-
- Thành viên
-
- 14 Bài viết
Binh nhì
Cho tam giác vuông ABC có G là trọng tâm.Đường thẳng đi qua G cắt cạnh AB ở M và AC ở N.CMR:
$1/AM^2$+$1/AN^2$ $9/BC^2$
$1/AM^2$+$1/AN^2$
$9/BC^2$
#2
Đã gửi 01-07-2009 - 17:22
cvp
-
- Thành viên
-
- 400 Bài viết
Sĩ quan
Bổ sung bài nè phải là tam giác ABC vuông tại ACho tam giác vuông ABC có G là trọng tâm.Đường thẳng đi qua G cắt cạnh AB ở M và AC ở N.CMR:
$1/AM^2$+$1/AN^2$
Lời giải kể AH vuông góc với MN
theo hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}=\dfrac{1}{AH^2}\ge \dfrac{1}{AG^2}$ (do $AH\le AG$)
Lại có tam giác ABC vuông thì $AG=\dfrac{1}{3}BC$
Từ đó có đpcm!
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
