Chủ đề này có 4 trả lời

[Cá Vàng]

1/ Tính
(1/143+1/391)/(2/165-1/195+2/357+1/483)
2/ CMinh:
a)(1917¹⁹¹⁷ - 1917¹⁹⁶⁰) 10
b)21²ⁿ⁺¹ + 17²ⁿ⁺¹ + 15 không chia hết cho 19
3/ Tính 2008^1^9^9^9^9^999

[khachuy_691510]

ko biết đúng hay sai :
Mới làm đưucọ 2a:
-1917^1917(1917^43 - 1)
mà ta có 1917^43 có chữ có cuối cùng là 21=> 1917^43 - 1 sẽ có chữ số cuối cùng là 0
=> 1917^43 -1 = R.10
=> -1917^1917.R.10 chia hết cho 10

[Le Phuong Thao Nhi]

làm câu 2b: Ta có :$21^{2n+1}+17^{2n+1}=(21+17)(...)\vdots19$
$21^{2n+1}+17^{2n+1}+15$ko chia hết cho 19

[Nguyễn Hoàng Nam]

2/ CMinh:
a)(1917¹⁹¹⁷ - 1917¹⁹⁶⁰) 10
b)21²ⁿ⁺¹ + 17²ⁿ⁺¹ + 15 không chia hết cho 19
3/ Tính $2008^{{{{{1}^9}^9}^9}^9}^{999}$

2.Bài a, chứng minh theo phương pháp qui nạp là ra
b,Biến đổi: $21^{2n+1}+17^{2n+1}=(21+17)(21^n-21^{2n-1}17+21^{n-2}17^2-...-21.17^{2n-1}+17^2n)+15$
Ta có $(21+17)(21^n-21^{2n-1}17+21^{n-2}17^2-...-21.17^{2n-1}+17^2n)7$ chia hết cho 19 mà 15 không chia hết cho 19 nên điều phải chứng minh

3.Quá đơn giản rồi, $2008^{{{{{{1}^9}^9}^9}^9}^999}=2008^1=2008$ (bài toán lừa mẹo thôi)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Hoàng Nam: 30-07-2009 - 06:19

[Cá Vàng]

Bài 2 a) thực chất số đó hem có chia hết cho 10 đâu
nên các bạn cũng đừng uốncho nó 10 làm gì, bài này chỉ cần xét chữ số tận cùng là ra

Còn bài 3 đúng là quá dễ rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cá Vàng: 30-07-2009 - 23:37