Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

Đề thi vào lớp 10 trường THPT Chuyên Hà Tĩnh 2005-2006


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 13 trả lời

#1 tk14nkt

tk14nkt

    Đồi gió hú

  • Thành viên
  • 358 Bài viết
  • Đến từ:DHXD Hà Nội
  • Sở thích:Học, yêu.

Đã gửi 17-06-2005 - 14:11

Năm học 2005 - 2006

Bài 1: Cho biểu thức:

$\dfrac{OB}{CN}$ có giá trị không đổi khi M di chuyển trên đường chéo AC.
b/ Cho nửa đường tròn đường kính AB và 1 điểm C cố định thuộc đoạn AB (C khác A,B). Lấy điểm M trên nửa đường tròn. Đường thằng qua M, vuông góc với MC, lần lượt cắt các tiếp tuyến qua A và B của nửa đường tròn tại E và F. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác CEF khi M di chuyển trên nửa đường tròn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Văn Bảo Kiên: 10-01-2012 - 18:07

Trying not to break

#2 chuyentoan

chuyentoan

    None

  • Hiệp sỹ
  • 1650 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Darmstadt - Germany
  • Sở thích:Guitar, Bóng đá

Đã gửi 17-06-2005 - 15:13

Bài 3

$x^2+y^2=4\Leftrightarrow (x+y)^2-2xy=4$
Đặt t=x+y suy ra $t\le 2\sqrt2$

$BDT\Leftrightarrow\dfrac{t^2-4}{2(t+2)}\le \sqrt2-1 \Leftrightarrow \dfrac{(t+2)(t-2\sqrt2)}{t+2}\le 0$

BDT cuối cùng đúng suy ra BDT được chứng minh

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 13-05-2009 - 11:27

The only way to learn mathematics is to do mathematics

#3 chuyentoan

chuyentoan

    None

  • Hiệp sỹ
  • 1650 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Darmstadt - Germany
  • Sở thích:Guitar, Bóng đá

Đã gửi 17-06-2005 - 15:17

Bài 4a

Dễ thấy BCON nội tiếp. CN là đường kính, OB là dây trương cung 45 độ, suy $\dfrac{OB}{CN}=\dfrac{1}{\sqrt2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 13-05-2009 - 11:28

The only way to learn mathematics is to do mathematics

#4 tk14nkt

tk14nkt

    Đồi gió hú

  • Thành viên
  • 358 Bài viết
  • Đến từ:DHXD Hà Nội
  • Sở thích:Học, yêu.

Đã gửi 17-06-2005 - 15:32

2a/ $(x^2+2x-8)(x^2+8x+7) = 280$
<=> $(x+4)(x+1)(x+7)(x-2) = 280$
<=> $(x^2+5x+4)(x^2+5x-14) = 280$
Đặt $x^2+5x = t$
Giải được t=24 => x=3,-8

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 13-05-2009 - 11:31

Trying not to break

#5 tk14nkt

tk14nkt

    Đồi gió hú

  • Thành viên
  • 358 Bài viết
  • Đến từ:DHXD Hà Nội
  • Sở thích:Học, yêu.

Đã gửi 17-06-2005 - 15:36

2b/ x+y+z+xy+yz+zx+xyz=29
<=> (x+1)(y+1)(z+1)=30=1.5.6=1.2.15=2.3.5
Để ý x+1<y+1<z+1
=> (x,y,z) = (0,4,5);(0,1,14); (1,2,4)
Trying not to break

#6 chuyentoan

chuyentoan

    None

  • Hiệp sỹ
  • 1650 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Darmstadt - Germany
  • Sở thích:Guitar, Bóng đá

Đã gửi 17-06-2005 - 15:39

Bài 4b

Đặt $\alpha+\beta=90$
suy ra $\widehat{ECF}=90$
$S=\dfrac{1}{2}CE.CF=\dfrac{1}{2}\dfrac{x.y}{cos\alpha .cos\beta}\ge xy$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 13-05-2009 - 11:37

The only way to learn mathematics is to do mathematics

#7 hoacomay

hoacomay

    Tai tờ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

Đã gửi 17-06-2005 - 15:57

còn bài 1 là để khỏi điểm liệt!!! :D

:D
Để khỏi bị điểm liệt, em đành cầu điểm:
TXĐ: a>0 và a :D 1
Hết liệt chưa?
Khắp nẻo dâng đầy hoa cỏ may
Áo em sơ ý cỏ găm đầy
Lời yêu mong manh như màu khói
Ai biết lòng anh có đổi thay...

#8 chuyentoan

chuyentoan

    None

  • Hiệp sỹ
  • 1650 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Darmstadt - Germany
  • Sở thích:Guitar, Bóng đá

Đã gửi 17-06-2005 - 16:24

em nên nhớ: trong một bài đầy đủ nếu thiếu phần TXĐ thì giám khảo trừ điểm , còn nếu chỉ có mỗi phần TXĐ thì không được điểm nào cả
:D
The only way to learn mathematics is to do mathematics

#9 chuyentoan

chuyentoan

    None

  • Hiệp sỹ
  • 1650 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Darmstadt - Germany
  • Sở thích:Guitar, Bóng đá

Đã gửi 29-06-2005 - 17:17

Hiện nay chuyentoan chưa có đầy đủ đề vòng 2, khi nào có sẽ cập nhật ngay. Còn dưới đây là 2 câu được xem là khó hơn các câu kia.

Câu 1:
Cho đường tròn tâm O. S là một điểm nằm ngoài đường tròn. Một cát tuyến bất kỳ của (O) qua S cắt (O) tại A và B. Tiếp tuyến qua A và B cắt d là đường thẳng qua S vuông góc SO tại M và N theo thứ thự
a) CMR SM=SN
b) Gọi I là giao điểm của AM và BN. Tìm quỹ tích điểm I khi cát tuyến quay quanh S

Câu 2:
a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Tìm GTNN của
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{4a}{b+c-a}+\dfrac{9b}{a+c-b}+\dfrac{16c}{a+b-c}

Hình vẽ minh họa câu 1:
Hình đã gửi
The only way to learn mathematics is to do mathematics

#10 chuyentoan

chuyentoan

    None

  • Hiệp sỹ
  • 1650 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Darmstadt - Germany
  • Sở thích:Guitar, Bóng đá

Đã gửi 02-07-2005 - 18:31

câu 3
Giải hệ:
$\{x^3+5xy^2=3\\y^3+3x^2+3x^2y=2$

câu 4
$A=2006^{2005}$
CMR $1530|A^2-A$

câu 5
Tồn tại hay không các số dương a,b,c đôi một phân biệt thỏa mãn:
$a^3\(b-c\)+b^3\(c-a\)+c^3\(a-b\)=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 13-05-2009 - 11:40

The only way to learn mathematics is to do mathematics

#11 tk14nkt

tk14nkt

    Đồi gió hú

  • Thành viên
  • 358 Bài viết
  • Đến từ:DHXD Hà Nội
  • Sở thích:Học, yêu.

Đã gửi 02-07-2005 - 20:19

Bài 3: Đặt x = ky. Tính được k từ đó suy ra x;y
Bài 4: + Nhận xét 2006 chia 3 dư 2.
=> $A = \dfrac{(2006^{2006}-1)}{2005}$. chia hết cho 3.
Dễ cm A(A-1) = X0 => chia hết cho 10.
Tương tự chia hết cho 17..
-> đfcm
Bài 5: Áp dụng cái nếu a=b=c thì $x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz$.
=> Không tồn tại.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 13-05-2009 - 11:41

Trying not to break

#12 hoacomay

hoacomay

    Tai tờ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

Đã gửi 03-07-2005 - 01:12

Câu 2: Có thể làm theo hai cách: Bunhia trực tiếp học đặt b+c-a=x, biến đổi vài dòng rồi Côsi.
Khắp nẻo dâng đầy hoa cỏ may
Áo em sơ ý cỏ găm đầy
Lời yêu mong manh như màu khói
Ai biết lòng anh có đổi thay...

#13 Khách- Snowman_*

Khách- Snowman_*
  • Khách

Đã gửi 24-09-2005 - 17:22

Câu 2 là đề của khtnHN...vài năm trước.
Thì ra đề của Hà Tĩnh lại lấy y nguyên như vậy...

#14 maple_ht

maple_ht

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 162 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 25-09-2005 - 21:43

Không hẳn vậy.Dạng này trong các sách bđt cũng khá nhiều, chỉ thay đổi số là ta có một bđt mới thôi.Hiện tựong trùng đề trong các kỳ thi là điều dễ xảy ra (Có thể là do không tự ra đề được nên lấy "tạm" ở sách vậy).Bạn đừng kết luận như vậy nha!
you will never know what will you get untill you have really try.
from :...........................................................




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh