Chủ đề này có 2 trả lời

[Super]

Cho a,b,c là các số thực dương tm a+b+c=3 .CMR:
$ a^4(a^2+1)+b^4(b^2+1)+c^4(c^2+1)\geq 6a^2b^2c^2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Super: 01-10-2009 - 11:47

[semyfull]

Cho a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác có chu vi bằng 3.CMR:
$ a^4(a^2+1)+b^4(b^2+1)+c^4(c^2+1)\geq 6a^2b^2c^2$

bài này làm thế nào ạ?
em nghĩ mãi ko ra

[congcomMật khẩu:]

từ a+b+c =3 áp dụng bất đẳng thức côsi ta có $abc =< 1$ nên $a^4+b^4+c^4 >= 3 :sqrt[3]{a^4b^4c^4} >= 3 :sqrt[3]{a^6b^6c^6}=3a^2b^2c^2$áp dụng tiếp bdt côsi ta có $a^6+b^6+c^6 >=3a^2b^2c^2$ rùi cộng hai bất đẳng thức trên ta có điều phải cm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi congcomMật khẩu:: 12-08-2009 - 07:16