Chủ đề này có 6 trả lời

[kimcuong]

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O.
AB cắt CD tại E
AD cắt BC tại F
AC cắt BD tại K
Chứng minh rằng : OK vuông gõc với EF.

File gửi kèm

•  hinh_ve.bmp   576.05K   138 Số lần tải

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 13-08-2009 - 11:23

[Hoàng Sơn 9/3]

Ta sẽ có KF là đối cực của E=> E nằm trên đg đối cực của K.T tự KE sẽ là đối cực của F=> F nằm trên đg đối cực của K=> EF là đối cực của K=>OK vuông góc với EF

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoàng Sơn 9/3: 13-08-2009 - 11:40

[kimcuong]

Ta sẽ có KF là đối cực của E=> E nằm trên đg đối cực của K.T tự KE sẽ là đối cực của F=> F nằm trên đg đối cực của K=> EF là đối cực của K=>OK vuông góc với EF

Nhưng mà đối cực là gì vậy, em mới lên lớp mười nên kiến thức chưa có UYÊN BÁC lắm!

[Pirates]

Nhưng mà đối cực là gì vậy, em mới lên lớp mười nên kiến thức chưa có UYÊN BÁC lắm!

Ví dụ với bài toán này: Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN và cát tuyến APQ không qua O. Chứng minh rằng các tiếp tuyến tại P, Q cắt nhau tại điểm B nằm trên MN.
Khái niệm cực và đối cực qua bài toán sẽ là như này: Điểm A ở đây gọi là cực của đường thẳng MN và MN được gọi là đối cực của A. Khi đó B là cực của PQ và PQ là đối cực của B.

Cực và đối cực là khái niệm quan trọng và có nhiều ứng dụng trong hình học, nó có liên quan nhiều tới đường tròn trực giao, bạn tìm hiểu sẽ thấy rõ ràng hơn nhiều.

[thangthan]

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O.
AB cắt CD tại E
AD cắt BC tại F
AC cắt BD tại K
Chứng minh rằng : OK vuông gõc với EF.

bài này ko cân dùng kiến thức cao như vậy đâu.Ta chỉ cần chứng minh $OF^2-KF^2=OE^2-KE^2$.Mà $OF^2=FA.FD-R^2$.lấy Q nằm trên FK sao cho AKQD nội tiếp.từ đó dễ thấy BkQC và FBQD nội tiếp $FK^2=FK.FQ-FK.KQ=FA.FD-KB.KD$ $OF^2-KF^2=KB.KD-R^2$.tương tự thì ta có dpcm

[kimcuong]

Ví dụ với bài toán này: Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN và cát tuyến APQ không qua O. Chứng minh rằng các tiếp tuyến tại P, Q cắt nhau tại điểm B nằm trên MN.
Khái niệm cực và đối cực qua bài toán sẽ là như này: Điểm A ở đây gọi là cực của đường thẳng MN và MN được gọi là đối cực của A. Khi đó B là cực của PQ và PQ là đối cực của B.

Cực và đối cực là khái niệm quan trọng và có nhiều ứng dụng trong hình học, nó có liên quan nhiều tới đường tròn trực giao, bạn tìm hiểu sẽ thấy rõ ràng hơn nhiều.

em đã download cả mớ về cực và đối cực về rồi, đằng nào m,à chả phải học, học sớm càng tốt!

[nickyluv]

Ví dụ với bài toán này: Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN và cát tuyến APQ không qua O. Chứng minh rằng các tiếp tuyến tại P, Q cắt nhau tại điểm B nằm trên MN.
Khái niệm cực và đối cực qua bài toán sẽ là như này: Điểm A ở đây gọi là cực của đường thẳng MN và MN được gọi là đối cực của A. Khi đó B là cực của PQ và PQ là đối cực của B.

Cực và đối cực là khái niệm quan trọng và có nhiều ứng dụng trong hình học, nó có liên quan nhiều tới đường tròn trực giao, bạn tìm hiểu sẽ thấy rõ ràng hơn nhiều.

Nói thiệt em học 11 mà nghe sơ còn chả hiểu gì! nhưg vẽ hìh ra thì có khái niệm rồi! cám ơn anh(chị) nhá!^^!