Chủ đề này có 1 trả lời

[vannamdn]

Cho một tam diện vuông đỉnh $O$. Trên 3 cạnh của tam diện, lấy 3 điểm $A, B, C$ sao cho $AC= 2OB$
1) M, N là chân các đường vuông góc kẻ từ $O$ xuống $AC$ và $BC$. Chứng minh rằng $MN$ vuông góc với $OC$
2) Tính $cos$ $\hat{MON}$
3) Gọi D là điểm giữa của đoạn $AB$. Chứng minh $\dfrac{{{{\tan }^4}\left( {\widehat{OCD}} \right)}}{{{{\tan }^4}\left( {\widehat{OCA}} \right)}} + \dfrac{{MN}}{{AB}} = 1$

[vannamdn]

Thêm bài nữa
Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. $M$ là một điểm di động trong không gian sao cho $M$ nhìn đoạn $AB$ và $CD$ dưới một góc vuông, Gọi $O$ là tam của hình vuông
$1)$ Chứng minh $M$ luôn luôn di động trên một đường tròn $©$ cố định.
$2)$ $\alpha$ là mặt phẳng qua $AB$ và vuông góc với mp $(ABCD)$. Kéo dài $DM$ cắt $\alpha$ tại $N$. CMR: $\hat{ANB}$ vuông
$3)$ Đặt $DM= x$. Tinh $MN$ theo $a$ và $x$. Tính miền biến thiên của $x$. Từ đó suy ra điều kiện của hằng số $k$ để tồnn tại x thỏa mãn $MN= k$.
$4)$ Tìm GTLN của thể tích $ABND$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vannamdn: 03-09-2009 - 07:33