Chủ đề này có 4 trả lời

[ncc_3tc]

Cho tứ giác ABCD $ A_{0} ;B_{0} ;C_{0} ;D_{0} $ lần lượt là trọng tâm của tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. $ A_{1} ;B_{1} ;C_{1} ;D_{1} $ là các điểm đối xứng của A,B,C,D qua O bất kì. CMR $ A_{0}$ $ A_{1} $ , $ B_{0}$ $ B_{1}$ ,$ C_{0}$ $ C_{1}$ ,$ D_{0} $ $ D_{1}$ đồng quy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ncc_3tc: 26-08-2009 - 22:47

[ncc_3tc]

Cho tứ giác ABCD $ A_{0} ;B_{0} ;C_{0} ;D_{0} $ lần lượt là trọng tâm của tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. $ A_{1} ;B_{1} ;C_{1} ;D_{1} $ là các điểm đối xứng của A,B,C,D qua O bất kì. CMR $ A_{0}$ $ A_{1} $ , $ B_{0}$ $ B_{1}$ ,$ C_{0}$ $ C_{1}$ ,$ D_{0} $ $ D_{1}$ đồng quy

Không ai giải thì tôi tự giải vậy
Lấy điêm S sao cho $\vec{SA}+\vec{SB}+\vec{SC} +\vec{SD}-2\vec{SO} $=0
$\vec{SA}+\vec{SB}+\vec{SC} +\vec{SD}-2\vec{SO} = \vec{SA}-2\vec{SO})+(\vec{SB}+\vec{SC} +\vec{SD})= -\vec{SA_1}+\vec{SA_0}$=0
S $A_0 A_1$
Tương tự S $B_0 B_1$,$C_0 C_1$, $D_0 D_1$
dpcm

[apollo_1994]

Lấy điêm S sao cho $\vec{SA}+\vec{SB}+\vec{SC} +\vec{SD}-2\vec{SO} $=0

Bác cho em hỏi cái này xuất phát từ đâu ra ạ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi apollo_1994: 02-09-2009 - 16:01

[hung0503]

Lấy điêm S sao cho $\vec{SA}+\vec{SB}+\vec{SC} +\vec{SD}-2\vec{SO} $=0

tớ nghĩ vậy ko biết đúng ko
$\vec{SA}+\vec{SB}+\vec{SC} +\vec{SD}-2\vec{SO} =0$
$ \Leftrightarrow \vec{A_oB}- \vec{A_oS}+ \vec{A_oC}- \vec{A_oS} +\vec{A_oD}- \vec{A_oS}+\vec{SA}=2\vec{SO}$
$ \Leftrightarrow \vec{SA}-3\vec{A_oS}-2\vec{SO}=0$
$ \Leftrightarrow \vec{A_oA}-4 \vec{A_oS}-2(\vec{A_oA} -\vec{A_oS})=0 $
vậy S là đỉnh thứ tư của hình bình hành APSQ trong đó $ \vec{A_oQ}= - \vec{A_oO},\vec{A_oP}=\dfrac{1}{2} \vec{A_oA}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hung0503: 02-09-2009 - 19:59

[lidohien]

Cái này đó là tâm tỉ cự của hệ điểm có trọng số!!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lidohien: 03-09-2009 - 09:10