Chủ đề này có 6 trả lời

[hi_ka_ru]

Đừng áp dụng định lý để đưa bài toán về tầm thường nhé
CMR: Tích của n số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho n! với n là số nguyên dương bất kì.

[shinichiconan1601]

em xem ở dây nhé bài này đã làm rùi mà
http://diendantoanho...mp;#entry210266

[hi_ka_ru]

1. Mình xin lỗi vì không biết đã có topic thảo luận về định lý này.
2. Mình muốn trình bày một cách giải thích ngắn gọn để các em học sinh lớp 6 hiểu được (Chưa có kiến thức về hệ thặng dư, đã có kiến thức về khai triển nhị thức newton). Tất nhiên, mình sẽ đợi các bạn thảo luận ở topic này thêm, sau đó mình sẽ trình bày cách giảng của mình.
3. Ở topic bạn dẫn link, mình chưa thấy một cách giải thích nào thuyết phục, vì vậy có lẽ topic này lập ra để thảo luận tiếp có lẽ là vẫn hợp lý

[triều]

bạn cường ngại giải thích định lí của bạn àh ? chia sẽ đi , cho cả bọn tăng exp

[triều]

thế này thì sao
click
mình đã ghi rõ cách tính số thừa số 5 (chứng minh rõ ràng ) và hoàn toàn có thể tổng quát nó lên (đúng ko ?)
vậy công thức của mình cũng giống y như của bạn vậy ^^

$ \dfrac{n}{p} + \dfrac{n}{p^2} +... + \dfrac{n}{p^k} $

[triều]

phép div là phép chia lấy phần nguyên , thế bạn chưa học tin lớp 8 à (^^) , nói đùa thôi , mình gõ công thức bị thiếu , phải là
$ [\dfrac{n}{p}] + [\dfrac{n}{p^2}] + ... + [\dfrac{n}{p^k}] (P^k \leq n) $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triều: 28-08-2009 - 08:16

[hi_ka_ru]

Xét n số tự nhiên liên tiếp:
m,(m-1),...(m-n+1). Ta cần chứng minh (với m là số tự nhiên tùy ý lớn hơn n):
m.(m-1)...(m-n+1) chia hết cho n!. Thật vậy:
Xét khai triển:
$(x+1)^m$, một cách qui nạp có thể chỉ ra rằng hệ số của $x^n$ trong khai triển trên là một số nguyên và bằng:
(m.(m-1)...(m-n+1) : (n!)
Vậy ta có đpcm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hi_ka_ru: 28-08-2009 - 16:42