Chủ đề này có 2 trả lời

[Omega2012]

1/Trong 1 bảng vuông g�#8220;m có 5x5 ô vuông. Người ta viết vào mỗi ô 1 trong 3 số là : 1 , 0 hoặc -1sao cho mỗi ô có đúng 1 số. CMR : Trong các tổng của 5 số theo mỗi cột , mỗi hàng, mỗi đường chéo phải có ít nhất 2 tổng số bằng nhau.
2/CMR : không thể dùng 2 chữ I (g�#8220;m 2 ô vuông) và 3 hình chữ T (g�#8220;m 4 ô vuông) để xếp khít 1 hình vuông 4x4( 16 ô vuông)
3/Trong hình chữ nhật KT 3x4 lấy 6 điểm bất kì
Chứng minh rằng: Tồn tại 2 điểm có khoảng cách không vượt quá căn 5

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Omega2012: 31-08-2009 - 18:25

[canhochoi]

mình xơi bài 3 trước cho , mình chia hình chữ nhật hành 5 phần như sau ( Tính từ trái qua) : hình thang có chiều cao là 1, đáy lớn là 2. Sau đó là hình gòm 2 hình thang giống hình thang đặt đối xứng nhau, trong đó 1 hình thang có đáy nhỏ cũng chính là đáy nhỏ của hình thang ban đàu.Từ đáy nhỏ của hình thang đối xứng , ta vẽ tương tự hình thang kia. Từ cái ngũ giác lồi, từ điểm nhọn nhất ta hạ đường cao xuống. Theo nguyên lí Đi-rich-lê, ta có đpcm. ( khoảng cách giữa 2 điểm luôn nhỏ hơn căn 5 )

[lidohien]

Chém bài 2.
Tô màu đen, trắng như bàn cờ vua lên hình vuông 4*4.
Tô đen trắng xen kẽ lên hình chữ I,T. Dễ thấy số ô đen trắng trên chữ T lẻ=>3T lẻ, 2I chẵn=>3T+2I lẻ. Mà số ô đen trắng trên hV 4*4 chẵn=>dpcm.