Chủ đề này có 3 trả lời

[ncc_3tc]

Cho a,b,c R.CMR
$ \sqrt{a^{2}-ab+b^{2}}+\sqrt{b^{2}-bc+c^{2}}$ $ \sqrt{a^{2}+ac+c^{2}}$

[NguyenTienTai]

C1:dùng Min cốp xki
C2;là 1 cách giải hình học bạn xem trên báo THTT số 385 (tháng 7 - 2009) mục Bạn đọc tìm tòi

[ncc_3tc]

bạn nói rõ cách một được không . tại mình không rõ lẵm về Min cốp xki

[vuthanhtu_hd]

Cho a,b,c R.CMR
$ \sqrt{a^{2}-ab+b^{2}}+\sqrt{b^{2}-bc+c^{2}}$ $ \sqrt{a^{2}+ac+c^{2}}$

Áp dụng BĐT Minkovski,ta có

$\sqrt{a^{2}-ab+b^{2}}+\sqrt{b^{2}-bc+c^{2}}=\sqrt{(a-\dfrac{b}{2})^2+(\dfrac{\sqrt{3}}{2}b)^2}+\sqrt{(\dfrac{b}{2}+\dfrac{c}{2})^2+(\dfrac{\sqrt{3}}{2}c-\dfrac{\sqrt{3}}{2}b)^2}$

$\ge \sqrt{(a+\dfrac{c}{2})^2+(\dfrac{\sqrt{3}}{2}c)^2}=\sqrt{a^{2}+ac+c^{2}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 03-09-2009 - 15:06