Chủ đề này có 6 trả lời

[phuc_007]

$x^4+ \sqrt{x^2+1995} =1995$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thihoa_94: 09-09-2009 - 23:29

[thuylinhbg]

x^4+ :sqrt{x^2+1995} =1995

mình nghĩ là bài nè dùng phưong pháp hằng số biến thiên hoặc dùng hệ đối xứng bặc 2 bạn thư là đi mình mới chỉ nghĩ zây chứ cũng chuă làm chắc cũng đúng thui

[nhatchimaipy]

Mình pót lai đề cho dễ nhìn. Nếu bạn "mò" đc nghiệm thì pót lên mình giải cho

Giải:
Đăt:
$ t=\sqrt[4]{x^2+1995}>0 \Rightarrow t^4=x^2+1995 $
Ta có hệ:
$ t^4=x^2+1995 (1) $
$ x^4=-t^2+1995 (2) $
Lấy (1) - (2) ta được:
$ (t^2-x^2)(t^2+x^2)=(t^2+x^2) \Leftrightarrow t^2-x^2=1\Leftrightarrow t^2=x^2+1$
Thế vào (2) ta được:
$ x^4+x^2-1994=0$
Tới này chắc là được rồi. Đây là phương trình trùng phương chỉ cần đặt y=x^2 đưa về phương trình bậc 2 rồi giải tiếp.

--------------------------------------
Mạc vị xuân tàn hoa lạc tận
Tiền đình tạc dạ nhất chi mai

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhatchimaipy: 10-09-2009 - 13:28

[mai quoc thang]

$x^4+ \sqrt{x^2+1995} =1995$

$ x=( \ \dfrac{1}{2}\sqrt{-2+2\sqrt{7977}} \ ; \ \dfrac{-1}{2}\sqrt{-2+2\sqrt{7977}} \ ) $

[nguyen_ct]

Nếu kết quả mà như bạn nói thì có cách thế này:
Đặt $t=\dfrac{1}{2}\sqrt{-2+2\sqrt{7977}}$
ta thấy nếu /x/=t thì pt thỏa mãn, /x/>t thì VT>VP,/x/<t thì VT<VP, vậy chỉ có /x/=t thỏa mãn pt
(/x/ là giá trị tuyệt đối của x)

bạn mới chỉ nhận xét được pt ẩn $x^2$ có no duy nhất thôi chứ đâu tìm ra no mà đầu bài bắt giải pt !!!!
:T

[3t9]

bạn mới chỉ nhận xét được pt ẩn $x^2$ có no duy nhất thôi chứ đâu tìm ra no mà đầu bài bắt giải pt !!!!
:T

mình thấy hằng số biến thiên là hay nhất ta đặt t=1995 rùi giả pt bặc 2 theo biến t coi x là ẩn số
nghĩ vậy chứ cũng chưa làm thử

[nguyen_ct]

Như trên là tìm đc /x/ thì cũng tìm đc x thôi mà.

như trên là như thế nào vậy !
nếu như chỉ trình bầy riêng lời giải của bạn thì ai công nhận pp mà bạn sử dụng chỉ CM được rằng pt ẩn x^2 có nghiệm duy nhất chứ chưa nói được lên nghiệm của nó là bao nhiêu ? mà đề bài lại yêu cầu là giải pt