Các bạn thử bài nì nhé:
Cho a,b,c là các số thực dương và ab+bc+ca=1.C/m rằng:
$ \dfrac{ab}{a+b} + \dfrac{bc}{b+c} + \dfrac{ca}{c+a} \leq \dfrac{1}{2}$
Thấy cũng hay hay nên post lên cho anh em.
thử xem
Bắt đầu bởi đào phạm thái sơn, 17-09-2009 - 18:38
#1
Đã gửi 17-09-2009 - 18:38
#2
Đã gửi 17-09-2009 - 18:48
Các bạn thử bài nì nhé:
Cho a,b,c là các số thực dương và ab+bc+ca=1.C/m rằng:
$ \dfrac{ab}{a+b} + \dfrac{bc}{b+c} + \dfrac{ca}{c+a} \leq \dfrac{1}{2}$
Thấy cũng hay hay nên post lên cho anh em.
Thử $ a=b=c=\dfrac{1}{\sqrt{3}} $ là thấy đề bài có vấn đề ngay
Nhưng với điều kiện $ ab+bc+ca=\dfrac{1}{3} $ thì bài toán là hiển nhiên đúng theo AM-GM
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mai quoc thang: 17-09-2009 - 18:53
#3
Đã gửi 19-09-2009 - 18:26
Sorry, mình nhầm.Đây là bài khác:
Cho a,b,c là ba số dương và ab+bc+ca=1.C/m rằng:
$ \dfrac{3ab+1}{a+b} + \dfrac{3bc+1}{b+c} + \dfrac{3ac+1}{a+c} \geq 4$
Ầy nhầm nữa là 4 chứ không phải 3 Sorry
Cho a,b,c là ba số dương và ab+bc+ca=1.C/m rằng:
$ \dfrac{3ab+1}{a+b} + \dfrac{3bc+1}{b+c} + \dfrac{3ac+1}{a+c} \geq 4$
Ầy nhầm nữa là 4 chứ không phải 3 Sorry
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi đào phạm thái sơn: 19-09-2009 - 21:00
#4
Đã gửi 19-09-2009 - 20:35
đẳng thức xảy ra khi nào vậy bạnSorry, mình nhầm.Đây là bài khác:
Cho a,b,c là ba số dương và ab+bc+ca=1.C/m rằng:
$ \dfrac{3ab+1}{a+b} + \dfrac{3bc+1}{b+c} + \dfrac{3ac+1}{a+c} \geq 3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen_ct: 19-09-2009 - 20:36
AT: yaaaaaaaaa! Tất cả là tương đối
FM:đúng vậy tất cả là tương đối với thời gian là hằng số bất biến
FN: thời gian được Chúa tạo ra và chia làm 2 chiều 1 chiều hướng về hiện tại 1 chiều về tương lai ,với mốc là hiện tại
AT:thế trước khi Chúa tạo ra thời gian thì Chúa làm gì ?
FM: Chúa tạo ra địa ngục cho những tên nào hỏi câu đó !!!!
FM:đúng vậy tất cả là tương đối với thời gian là hằng số bất biến
FN: thời gian được Chúa tạo ra và chia làm 2 chiều 1 chiều hướng về hiện tại 1 chiều về tương lai ,với mốc là hiện tại
AT:thế trước khi Chúa tạo ra thời gian thì Chúa làm gì ?
FM: Chúa tạo ra địa ngục cho những tên nào hỏi câu đó !!!!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh