$ \dfrac{1}{a^2 + ab + b^2 } + \dfrac{1}{b^2 + bc + c^2 } + \dfrac{1}{c^2 + ca +c^2 } \ \geq \ \dfrac{5}{3(ab + bc + ca)} + \dfrac{4}{3(a^2 + b^2 + c^2 )}$
Edited by mai quoc thang, 20-11-2009 - 18:55.
#1
Posted 16-10-2009 - 19:57
KhùngLãoQuái
-
- Thành viên
-
- 48 posts
Binh nhất
Chứng minh rằng với các số thực dương $a ;b;c $ , ta luôn có :
$ \dfrac{1}{a^2 + ab + b^2 } + \dfrac{1}{b^2 + bc + c^2 } + \dfrac{1}{c^2 + ca +c^2 } \ \geq \ \dfrac{5}{3(ab + bc + ca)} + \dfrac{4}{3(a^2 + b^2 + c^2 )}$
$ \dfrac{1}{a^2 + ab + b^2 } + \dfrac{1}{b^2 + bc + c^2 } + \dfrac{1}{c^2 + ca +c^2 } \ \geq \ \dfrac{5}{3(ab + bc + ca)} + \dfrac{4}{3(a^2 + b^2 + c^2 )}$
#2
Posted 19-10-2009 - 11:42
nguoivn
-
- Thành viên
-
- 27 posts
Binh nhất
Chứng minh rằng với các số thực dương $a ;b;c $ , ta luôn có :
$ \dfrac{1}{a^2 + ab + b^2 } + \dfrac{1}{b^2 + bc + c^2 } + \dfrac{1}{c^2 + ca +c^2 } \ \geq \ \dfrac{5}{3(ab + bc + ca)} + \dfrac{4}{3(a^2 + b^2 + c^2 )}$
Tên topic hơi buồn cười đấy bạn, chả hiểu ý nghĩa gì
Đây là 1 bài toán cũ của a Lâm, mình đã từng post lời giải trên Mathlinks rồi, bạn chịu khó search lại nhé.
PS: Đây cũng là Problem 75 (trang 94) trong cuốn "Bất đẳng thức và những lời giải hay"
Edited by nguoivn, 19-10-2009 - 11:43.
Cuốn "Bất đẳng thức và những lời giải hay", tác giả Võ Quốc Bá Cẩn - Trần Quốc Anh đã chính thức phát hành trên toàn quốc, bạn nào có nhu cầu mua có thể liên hệ qua YM: langtukhongnha1012.
Giá bìa: 35K/cuốn, Nhà xuất bản Hà Nội.
Giá bìa: 35K/cuốn, Nhà xuất bản Hà Nội.
#3
Posted 20-11-2009 - 19:12
mai quoc thang
-
- Thành viên
-
- 251 posts
Thắng yêu Dung
Chứng minh rằng với các số thực dương $a ;b;c $ , ta luôn có :
$ \dfrac{1}{a^2 + ab + b^2 } + \dfrac{1}{b^2 + bc + c^2 } + \dfrac{1}{c^2 + ca +c^2 } \ \geq \ \dfrac{5}{3(ab + bc + ca)} + \dfrac{4}{3(a^2 + b^2 + c^2 )}$
tặng cu Lộc lời giải trong sách
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
