Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L_Euler: 21-10-2009 - 01:50
BDT luong giác
Bắt đầu bởi Nam8894, 21-10-2009 - 01:30
#1
Đã gửi 21-10-2009 - 01:30
Nam8894
-
- Thành viên
-
- 6 Bài viết
Lính mới
Cho tam giác ABC nhọn, chứng minh rằng: $tanA+tanB+2tanC \ge \dfrac{18\sqrt{3}}{5}$
#2
Đã gửi 08-11-2009 - 14:15
huynhlv_54
-
- Thành viên
-
- 5 Bài viết
Lính mới
Bài này tương đối quen thuộc.
+) Bổ đề 0<x,y<pi/2 thì;tanx+tany>=2tan((x+y)/2).
+) Áp dụng: VT >=2tan((A+B)/2) +2tanC=2/tan(C/2)+2tanC.
Đặt tan(C/2)=x (0<x<1)
Vt>=2/x+4x/(1-x^2). Sau đó quy đồng mẫu số, rồi dùng đạo hàm.
+) Bổ đề 0<x,y<pi/2 thì;tanx+tany>=2tan((x+y)/2).
+) Áp dụng: VT >=2tan((A+B)/2) +2tanC=2/tan(C/2)+2tanC.
Đặt tan(C/2)=x (0<x<1)
Vt>=2/x+4x/(1-x^2). Sau đó quy đồng mẫu số, rồi dùng đạo hàm.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
