Cho các số thực không âm $x_1,x_2,...,x_n$ thỏa mãn ${x_1}^{2}+{x_2}^{2}+...+{x_n}^{2}=\dfrac{n-1}{n}$.Chứng minh:
$\left( 1-x_1\right)\left( 1-x_2\right)...\left( 1-x_n\right)\geq {\left( 1-\dfrac{\sqrt{n-1}}{n} \right)}^{n}$
Mở rộng...
Bắt đầu bởi trungdeptrai, 02-11-2009 - 22:54
#1
Đã gửi 02-11-2009 - 22:54
#2
Đã gửi 03-11-2009 - 15:45
Mình nghĩ chỉ dùng cái này thôi
$(1- x_{1})(1-x_{2}) >=1-x_{1}.x_{2} $
sau đó áp dụng cho n lần dc $(1- x_{1})(1-x_{2})..(1-x_{n}) >=1-x_{1}.x_{2}...x_ (n) >=1-( { sqrt{n-1} }/{n} )^{n} $
cm dc 1-x1x2...xn lờn hơn vế phải là đc
điều này chỉ dùng đánh giá thông thường
$(1- x_{1})(1-x_{2}) >=1-x_{1}.x_{2} $
sau đó áp dụng cho n lần dc $(1- x_{1})(1-x_{2})..(1-x_{n}) >=1-x_{1}.x_{2}...x_ (n) >=1-( { sqrt{n-1} }/{n} )^{n} $
cm dc 1-x1x2...xn lờn hơn vế phải là đc
điều này chỉ dùng đánh giá thông thường
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi suguku: 03-11-2009 - 15:53
Sông dài cuồn cuộn ra khơi ,
Anh hùng : sóng dập, cát vùi thiên thu...
Dở hay, thành bại nào đâu?
Bể dâu chớp mắt , nghoảnh đầu thành mơ !
Non xanh còn đó trơ trơ ,
Tà dương lần lửa sưởi hơ ánh hồng.
Lão tiều gặp lại ngư ông ,
Bên sông gió mát , trăng trong , kho trời.
Rượu vò lại rót khuyên mời ,
Cùng nhau lại kể chuyện thời xa xưa...
Kể ra biết mấy cho vừa?
Nói cười hỉ hả , say sưa quên đời...
Anh hùng : sóng dập, cát vùi thiên thu...
Dở hay, thành bại nào đâu?
Bể dâu chớp mắt , nghoảnh đầu thành mơ !
Non xanh còn đó trơ trơ ,
Tà dương lần lửa sưởi hơ ánh hồng.
Lão tiều gặp lại ngư ông ,
Bên sông gió mát , trăng trong , kho trời.
Rượu vò lại rót khuyên mời ,
Cùng nhau lại kể chuyện thời xa xưa...
Kể ra biết mấy cho vừa?
Nói cười hỉ hả , say sưa quên đời...
#3
Đã gửi 03-11-2009 - 20:32
"Đánh giá thông thường" sao?Mình nghĩ đây là một bài khó,nếu bạn có thể giải thì post chi tiết nhé,chứ post thế mình chịu,chả hiểu gì cảMình nghĩ chỉ dùng cái này thôi
$(1- x_{1})(1-x_{2}) >=1-x_{1}.x_{2} $
sau đó áp dụng cho n lần dc $(1- x_{1})(1-x_{2})..(1-x_{n}) >=1-x_{1}.x_{2}...x_ (n) >=1-( { sqrt{n-1} }/{n} )^{n} $
cm dc 1-x1x2...xn lờn hơn vế phải là đc
điều này chỉ dùng đánh giá thông thường
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh