Chứng minh :
$\dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ca}+\dfrac{1}{c^2+2ab} \geq \dfrac{ab+bc+ca}{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2} $
Edited by mai quoc thang, 14-11-2009 - 04:38.
Edited by mai quoc thang, 14-11-2009 - 04:38.
KT-PT
Do unto others as you would have them do unto you.
Cho các số thực không âm $ a,b,c $ sao cho không có hai số nào trong chúng đồng thời bằng $0 $ .
Chứng minh :
$\dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ca}+\dfrac{1}{c^2+2ab} \geq \dfrac{ab+bc+ca}{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2} $
Mình nghĩ là bdt này có vấn đềVới cùng điệu kiện trên thì bất đẳng thức sau vẫn đúng :
$\dfrac{1}{{{a^2} + 2bc}} + \dfrac{1}{{{b^2} + 2ca}} + \dfrac{1}{{{c^2} + 2ab}} \ge \dfrac{{ab + bc + ca}}{{{a^2}{b^2} + {b^2}{c^2} + {c^2}{a^2}}} + \dfrac{{37}}{2}.\dfrac{{{{\left[ {\left( {a - b} \right)\left( {b - c} \right)\left( {c - a} \right)} \right]}^2}}}{{{{\left( {a + b + c} \right)}^6}\left( {ab + bc + ca} \right)}}$
KT-PT
Do unto others as you would have them do unto you.
Mình nghĩ là bdt này có vấn đề
chắc là phải thay 37 thành 27 và 1 số cái nữa
Edited by nguyen_ct, 15-11-2009 - 20:26.
Edited by 123455, 16-11-2009 - 12:52.
Thay đổi một chút nhá!!!! Hãy cm:
$\dfrac{1}{2a^2+bc}+\dfrac{1}{2b^2+ca}+\dfrac{1}{2c^2+ab} \ge \dfrac{ab+bc+ca}{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2}$
Công nhận là thế thật:Thay đổi một chút nhá!!!! Hãy cm:
$\dfrac{1}{2a^2+bc}+\dfrac{1}{2b^2+ca}+\dfrac{1}{2c^2+ab} \ge \dfrac{ab+bc+ca}{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2}$
KT-PT
Do unto others as you would have them do unto you.
Edited by mai quoc thang, 20-11-2009 - 05:01.
Thì mình cũng bảo là 27 thì có lời giải đẹp màTớ gõ các này mục đích là tập tành cái chuyện soạn văn bản bằng latex thôi
Tớ lần đầu gõ latex nên mò mẫm có hơi lâu ( độ .... 4 -5 tiếng gì đấy ) , lệnh thì tớ biết rất ít ---> trình bày có hơi khó coi 1 xíu mong mọi người bỏ qua cho .
Cái lời giải này của VIMF tớ cũng chưa check nữa ... anh em xem có thấy cái gì sai thì nói tớ sửa nhá
KT-PT
Do unto others as you would have them do unto you.
hơ hơ,anh Thắng kiếm đâu ra cái 4rum tàu hay thế310 là của bọn Tàu tìm ra đấy
Xem ở : đây
Edited by Toanlc_gift, 25-11-2009 - 19:59.
=.=
0 members, 1 guests, 0 anonymous users