Chủ đề này có 1 trả lời

[pucca_94]

1. Cho $\Delta ABC$ có trung tuyến AM và điểm I chia đoạn AM theo tỉ số -4. $BI \cap AC={P}.$Tính tỉ số $\dfrac{PC}{PA} $
2.Cho $\Delta ABC$ ko cân nội tiếp (O). các tiếp tuyến của (O) tại A,B,C lần lượt cắt BC,CA,AB tại I,J,K.
a.C/m $\dfrac{IB}{IC}=( \dfrac{AB}{AC})^2$
b.C/m I,J,K thẳng hàng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 27-11-2009 - 20:30

[hung0503]

2.Cho $\Delta ABC$ ko cân nội tiếp (O). các tiếp tuyến của (O) tại A,B,C lần lượt cắt BC,CA,AB tại I,J,K.
a.C/m $\dfrac{IB}{IC}=( \dfrac{AB}{AC})^2$
b.C/m I,J,K thẳng hàng

tam giác IBA đồng dạng tam giác IAC
$ \Rightarrow \dfrac{IB}{IA} =\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{IA}{IC}$
$\Rightarrow \dfrac{IB}{IA}.\dfrac{IA}{IC}=(\dfrac{AB}{AC})^2$
lập mấy hệ thức tương tự suy ra đpcm ở câu b theo menelauyt

1. Cho $\Delta ABC$ có trung tuyến AM và điểm I chia đoạn AM theo tỉ số -4. $BI \cap AC={P}.$Tính tỉ số $\dfrac{PC}{PA} $

theo đề thì chắc phải xét 2 th, TH1: $ \dfrac{ \vec{IA} }{ \vec{IM} }=-4 $
dễ dàng cm dc $ \vec{BI} = \dfrac{1}{5} \vec{BA}+ \dfrac{2}{5} \vec{BC}$
$ \Rightarrow \dfrac{ \vec{PA} }{ \vec{PC} }=-2$
TH2: $ \dfrac{ \vec{IM} }{ \vec{IA} }=-4 $ tương tự

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hung0503: 06-12-2009 - 13:09