cm:ab+1/(a+b)>=1
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen minh hang: 28-11-2009 - 15:44
Cần giúp đỡ
Bắt đầu bởi nguyen minh hang, 28-11-2009 - 11:26
#1
Đã gửi 28-11-2009 - 11:26
nguyen minh hang
-
- Thành viên
-
- 184 Bài viết
Trung sĩ
Cho a,b >=0 và a^2+b^2=1
cm:ab+1/(a+b)>=1
cm:ab+1/(a+b)>=1
#2
Đã gửi 28-11-2009 - 15:45
nguyen minh hang
-
- Thành viên
-
- 184 Bài viết
Trung sĩ
sorry,nhầm.Mình sửa lại rồi
#3
Đã gửi 29-11-2009 - 16:40
nguyen thai phuc
-
- Thành viên
-
- 430 Bài viết
Sĩ quan
He he.This is the solution
vì
$\ a,b \ge 0,a^2 + b^2 = 1 \\ = > 1 \ge a,b \ge 0 \\ = > a^3 + b{}^3 \le a^2 + b^2 \\ = > a^3 + b{}^3 \le 1 \\ = > (a + b)(a^2 + b^2 - ab) \le 1 \\ = > a^2 + b^2 - ab \le \dfrac{1}{{a + b}} \\ = > \dfrac{1}{{a + b}} + ab \ge a^2 + b^2 = 1 \$
=>ĐPCM
vì
$\ a,b \ge 0,a^2 + b^2 = 1 \\ = > 1 \ge a,b \ge 0 \\ = > a^3 + b{}^3 \le a^2 + b^2 \\ = > a^3 + b{}^3 \le 1 \\ = > (a + b)(a^2 + b^2 - ab) \le 1 \\ = > a^2 + b^2 - ab \le \dfrac{1}{{a + b}} \\ = > \dfrac{1}{{a + b}} + ab \ge a^2 + b^2 = 1 \$
=>ĐPCM
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
