Chủ đề này có 5 trả lời

[hoahaukiec]

Bài 1: Tìm tất cả các số nguyên tố p để tổng các ước của p^4 là một số chính phương Bài 2: Cho x^2+ 2y là 1 số chính phương với N.Chứng minh x^2+ 2y bằng tổng hai số chính phương.
Bài 3:Cho x. y, z là ba số nguyên dương nguyên tố cùng nhau và 1/x + 1/y = 1/z . Hỏi số x + y có phải là số chính phương không?


GIÚP TỚ VỚI NHÁ!! HELP ME!^_~!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoahaukiec: 28-11-2009 - 22:23

[phuc_007]

bai1 uoc cua p^4 la 1;p;p^2;p^3;p^4 p^4+p^3+p^2+p+1la socp

[hoahaukiec]

sao ko có ai trả lời vậy!! [b]nản[/b]!!^_~!

[Nguyễn Thái Vũ]

làm tạm bài 3.
1/x+1/y=1/z suy ra (x+y)/xy=1/z suy ra xy/(x+y)=z
vì z là số nguyên dương nên xy/(x+y) là số nguyên dương.mà x và y nguyên tố cùng nhau nên một trong hai số x và y chia hết cho x+y . mà x,y>0 nên x<x+y. do đó x không chia hết cho x+y , làm tương tự ta cũng được y không chia hết cho x+y. suy ra xy không chia hết cho x+y suy ra z không phải là số nguyên.
vì vậy không tồn tại x,y,z thỏa mãn đề bài do đó x+y không là số chính phương

[Nguyễn Thái Vũ]

bạn xem lại đề bài cái chỗ "x. y, z là ba số nguyên dương nguyên tố cùng nhau" hay là " x,y,z là ba số nguyên dương nguyên tố cùng nhau"

[helloyou]

Bài 1: Tìm tất cả các số nguyên tố p để tổng các ước của p^4 là một số chính phương Bài 2: Cho x^2+ 2y là 1 số chính phương với N.Chứng minh x^2+ 2y bằng tổng hai số chính phương.
Bài 3:Cho x. y, z là ba số nguyên dương nguyên tố cùng nhau và 1/x + 1/y = 1/z . Hỏi số x + y có phải là số chính phương không?


GIÚP TỚ VỚI NHÁ!! HELP ME!^_~!

Bài 1: các ước dương của $p^4$ là:1;p;$p^2$;$p^3$;$p^4$..
Giả sử:1+p+$p^2$+$p^3$+$p^4$=$a^2$.Nhân cả 2 vế với 4 rồi dùng phương phháp kẹp là ra.
Đáp số p=3.