Chủ đề này có 5 trả lời

[ZenBi]

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C cố định trên tia đối của tia AO. Kẻ tiếp tuyến CE, CF với (O), EF cắt AB tại I. Qua C, kẻ cát tuyến bất kì cắt (O) tại M và N.
a/ Chứng minh tứ giác MNOI nội tiếp
b/ Chứng minh góc AIM = góc BIN

[Janienguyen]

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C cố định trên tia đối của tia AO. Kẻ tiếp tuyến CE, CF với (O), EF cắt AB tại I. Qua C, kẻ cát tuyến bất kì cắt (O) tại M và N.
a/ Chứng minh tứ giác MNOI nội tiếp
b/ Chứng minh góc AIM = góc BIN

Lưu ý 1 bổ đề thường gặp trong hình cơ sở
Cho đg tròn tâm (O) từ một điểm m bất kì kẻ hai cát tuyến MAB và MCD với đtròn ta có kq: MA.MB=MC.MD
Áp dụng cho bài toán Ta có
$CO.CI=CM.CN=CF^{2}$
Từ đó -->ĐPCM (kí hiệu đồng dạng k có nhỉ?)
Phần B vì k có đk của M,N nên 2 cần xét 2 trường hợp
cả 2 đều dễ dàng cm đc
vấn đề,nếu cho C chạy thì nó liệu có thể trở thành 1 bài quĩ tích hay k?Và điểm tìm qt là gì?mình nhớ là đã làm 1 bài QT có các yếu tố này rồi

[maths_lovely]

Bài mới nè . Giải zùm nhak
CMR: nếu tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn thì các đường thẳng đi qua trung điểm mỗi cạnh của tứ giác và vuông góc với cạnh đối diện thì đồng quy

[Janienguyen]

Bài mới nè . Giải zùm nhak
CMR: nếu tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn thì các đường thẳng đi qua trung điểm mỗi cạnh của tứ giác và vuông góc với cạnh đối diện thì đồng quy

HD: Dùng tính chất
O sẽ vuông góc với cạnh của tứ giác tại trung điểm của nó
từ đó thiết lập các hình bình hành
các yếu tố cần cm đồng qui là các là đ/chéo của các hbh
To Maths_love:Rất tiếc là ở đây mình không có phần mềm vẽ hình nên để diễn giải ra bài này cũng hơi khó
Nên để khi khác nha bạn!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Janienguyen: 27-12-2009 - 12:56

[maths_lovely]

HD: Dùng tính chất
O sẽ vuông góc với cạnh của tứ giác tại trung điểm của nó
từ đó thiết lập các hình bình hành
các yếu tố cần cm đồng qui là các là đ/chéo của các hbh

Nó rõ hơn dc ko ak
Điều này em bik nhưng thắc măc ko bik tạo hình bình hành thế nào cả huhu
" O vuông góc với cạnh của tứ giác tại trung điểm cua nó " là sao ak?
Cãm ơn a

[maths_lovely]

HD: Dùng tính chất
O sẽ vuông góc với cạnh của tứ giác tại trung điểm của nó
từ đó thiết lập các hình bình hành
các yếu tố cần cm đồng qui là các là đ/chéo của các hbh
To Maths_love:Rất tiếc là ở đây mình không có phần mềm vẽ hình nên để diễn giải ra bài này cũng hơi khó
Nên để khi khác nha bạn!

Thanks chị nha . Em giải ra rồi