Chưa có bài trả lời

[Pirates]

1. Tìm các số tự nhiên $n$ để tồn tại các số hữu tỷ nhưng không nguyên $a, b$ sao cho $a + b$ và $a^{n} + b^{n}$ là số nguyên?

2. Với số tự nhiên $n$ nào thì tìm được bộ các số tự nhiên phân biệt sao cho:
$\dfrac{a_1}{a_2} + \dfrac{a_2}{a_3} + ... + \dfrac{a_n}{a_1}$ là số tự nhiên.

3. Tồn tại hay không bộ ba các số tự nhiên lớn hơn $10^{10}$ đôi một nguyên tố cùng nhau $(x ; y ; z)$ sao cho $x^{8} + y^{8} + z^{8} \vdots x^{4} + y^{4} + z^{4}$