0. Chứng minh rằng$ \sum a^{3} b \leq \dfrac{16 (a+b+c)^{6} }{729(ab+bc+ca)}$
(Trần Quốc Anh)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi abstract: 01-01-2010 - 11:18
Đánh giá cho biểu thức hoán vị
Bắt đầu bởi abstract, 31-12-2009 - 21:07
#1
Đã gửi 31-12-2009 - 21:07
abstract
-
- Thành viên
-
- 430 Bài viết
Sĩ quan
Cho a,b,c 0. Chứng minh rằng
$ \sum a^{3} b \leq \dfrac{16 (a+b+c)^{6} }{729(ab+bc+ca)}$
(Trần Quốc Anh)
0. Chứng minh rằng$ \sum a^{3} b \leq \dfrac{16 (a+b+c)^{6} }{729(ab+bc+ca)}$
(Trần Quốc Anh)
Đã mang tiếng ở trong trời đất
Phải có danh gì với núi sông
Phải có danh gì với núi sông
#2
Đã gửi 01-01-2010 - 11:03
- Nguyên Lê -
-
- Thành viên
-
- 54 Bài viết
Hạ sĩ
Không đồng bậc hả bạn?Cho a,b,c
0. Chứng minh rằng
$ \sum a^{3} b \leq \dfrac{16 (a+b+c)^{5} }{243(ab+bc+ca)}$
(Trần Quốc Anh)
#3
Đã gửi 01-01-2010 - 11:18
abstract
-
- Thành viên
-
- 430 Bài viết
Sĩ quan
sorry, viết nhầm
Đã mang tiếng ở trong trời đất
Phải có danh gì với núi sông
Phải có danh gì với núi sông
#4
Đã gửi 01-01-2010 - 12:21
nguoivn
-
- Thành viên
-
- 27 Bài viết
Binh nhất
Bài này có thể viết gọn lại thành:
Cho $a, b, c \ge 0$ và $a+b+c=3$. Chứng minh rằng: $(a^3b+b^3c+c^3a)(ab+bc+ca) \le 16$
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $(a, b, c) = (2, 1, 0)$.
Lời giải bạn có thể xem ở đây (#59):
http://www.maths.vn/...p?t=9244&page=6
Cho $a, b, c \ge 0$ và $a+b+c=3$. Chứng minh rằng: $(a^3b+b^3c+c^3a)(ab+bc+ca) \le 16$
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $(a, b, c) = (2, 1, 0)$
. Lời giải bạn có thể xem ở đây (#59):
http://www.maths.vn/...p?t=9244&page=6
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguoivn: 01-01-2010 - 12:21
#5
Đã gửi 01-01-2010 - 12:25
abstract
-
- Thành viên
-
- 430 Bài viết
Sĩ quan
Em tưởng bài này chưa có lời giải: D
Đã mang tiếng ở trong trời đất
Phải có danh gì với núi sông
Phải có danh gì với núi sông
#6
Đã gửi 13-01-2010 - 11:21
Messi_ndt
-
- Thành viên
-
- 679 Bài viết
Admin batdangthuc.com
Lời giải ở đây đẹp ghêBài này có thể viết gọn lại thành:
Cho $a, b, c \ge 0$ và $a+b+c=3$. Chứng minh rằng: $(a^3b+b^3c+c^3a)(ab+bc+ca) \le 16$
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $(a, b, c) = (2, 1, 0)$.
Lời giải bạn có thể xem ở đây (#59):
http://www.maths.vn/...p?t=9244&page=6
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
