1. Cho các số dương a,b,c thỏa mãn abc=1.
CMR: $(a-1+1/b)(b-1+1/c)(c-1+1/a)<=1$.
2.Cho các số dương a,b,c thỏa mãn abc=1.
CMR:$ 1/a^3(b+c)+1/b^3(c+a)+1/c^3(a+b)>=3/2$
#2
Đã gửi 01-01-2010 - 09:29
abstract
-
- Thành viên
-
- 430 Bài viết
Sĩ quan
Bài 2:1. Cho các số dương a,b,c thỏa mãn abc=1.
CMR: $(a-1+1/b)(b-1+1/c)(c-1+1/a)<=1$.
2.Cho các số dương a,b,c thỏa mãn abc=1.
CMR:$ 1/a^3(b+c)+1/b^3(c+a)+1/c^3(a+b)>=3/2$
$ \sum \dfrac{1}{ a^{3}(b+c) }= \dfrac{ \dfrac{1}{ a^{2} } }{a(b+c)} \geq \dfrac{ ( \sum \dfrac{1}{ a^{2} }) ^{2} }{2(ab+bc+ca)}= \dfrac{ab+bc+ca}{2} \geq \dfrac{3}{2} $
Bài 1:
Đặt $ a= \dfrac{x}{y}, b= \dfrac{y}{z}, c= \dfrac{z}{x}$
Bất đẳng thức tương đương: $(x+y-z)(y+z-x)(z+x-y) \leq xyz$ là bdt quen thuộc
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi abstract: 01-01-2010 - 09:29
Đã mang tiếng ở trong trời đất
Phải có danh gì với núi sông
Phải có danh gì với núi sông
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
