Chủ đề này có 2 trả lời

[maths_lovely]

Mấy bạn giúp mình nha . Tuy có lời giải nhưng mình không rõ lém ở một sô chỗ Chỗ nào in đậm là mình không hỉu
1) Cho $n>3$ $(n$ $N)$ . CMR :Nếu $2^n=10a+b$ (0<b<9) thì $ab$ $6$
Giải: Từ giả thiết $=> b$ chẵn và $b$ $0$. Do đó b chỉ có thể là $6;4;8$
- Nếu $b=6=>ab$ $6$
-Nếu $b=2 => n$ lẻ => $2^n$ $2(mod3)$
$=> 10a+b=9a+a+2$ $2(mod3)$
Do $9a$ $0(mod 3) => a+2$ $2(mod3)$
$=>a$ $0(mod 3)$
$=> ab$ 6
- Trường hợp 4;8 tương tự
2) Cm zùm mình nếu a không chia hết cho 5 => $a^4$ $1(mod 5)$
a không chia hết cho 7 => $a^6$ $1(mod 7)$
Thanks mí bạn nha

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 02-01-2010 - 22:52

[inhtoan]

Mấy bạn giúp mình nha . Tuy có lời giải nhưng mình không rõ lém ở một sô chỗ Chỗ nào in đậm là mình không hỉu
1) Cho $n>3$ $(n$ $N)$ . CMR :Nếu $2^n=10a+b$ (0<b<9) thì $ab$ $6$
Giải: Từ giả thiết $=> b$ chẵn và $b$ $0$. Do đó b chỉ có thể là $6;4;8$
- Nếu $b=6=>ab$ $6$
-Nếu $b=2 => n$ lẻ => $2^n$ $2(mod3)$
$=> 10a+b=9a+a+2$ $2(mod3)$
Do $9a$ $0(mod 3) => a+2$ $2(mod3)$
$=>a$ $0(mod 3)$
$=> ab$ 6
- Trường hợp 4;8 tương tự
2) Cm zùm mình nếu a không chia hết cho 5 => $a^4$ $1(mod 5)$
a không chia hết cho 7 => $a^6$ $1(mod 7)$
Thanks mí bạn nha

Bài 1 nếu thử với n=7 khi b=2 thì không tồn tại a nên nhận xét của lời giải là không chính xác.
Bài 2:
Ta có:
$a \equiv 0,1,2,3,4(\bmod 5)$
$ \Rightarrow {a^4} \equiv 1,16,81,256 \equiv 1,1,1,1(\bmod 5)$
$\Rightarrow {a^4} \equiv 1(\bmod 5)$
Chứng minh câu sau tương tự.

[maths_lovely]

Bài 1 nếu thử với n=7 khi b=2 thì không tồn tại a nên nhận xét của lời giải là không chính xác.
Bài 2:
Ta có:
$a \equiv 0,1,2,3,4(\bmod 5)$
$ \Rightarrow {a^4} \equiv 1,16,81,256 \equiv 1,1,1,1(\bmod 5)$
$\Rightarrow {a^4} \equiv 1(\bmod 5)$
Chứng minh câu sau tương tự.

Vì sao khi b = 2 thì n lẻ