Cho $a,b,c>1$ thỏa mãn:$a+b+c+2=abc$
Chứng minh rằng:
$1) \dfrac{1}{a-1}+\dfrac{1}{b-1}+\dfrac{1}{c-1}+3 \geq a+b+c$
$2) (a-1)(b-1)(c-1)\leq 1$
BĐT mới!
Started By math93, 30-01-2010 - 19:11
#1
Posted 30-01-2010 - 19:11
Giang hồ đẫm máu anh không sợ
Chỉ sợ đường về vắng bóng em
#2
Posted 30-01-2010 - 19:22
Vậy sao post vào box Bất đẳng thức và Cực trị (Olympiad) ?Cho $a,b,c>1$ thỏa mãn:$a+b+c+2=abc$
Chứng minh rằng:
$1) \dfrac{1}{a-1}+\dfrac{1}{b-1}+\dfrac{1}{c-1}+3 \geq a+b+c$
$2) (a-1)(b-1)(c-1)\leq 1$
Đặt $a =\dfrac{x+y}{z}$
$b =\dfrac{z+x}{y}$
$c =\dfrac{z+y}{x}$
Các bđt này trở về các dạng khá quen thuộc!
Life is a highway!
#3
Posted 31-01-2010 - 17:55
Có nhiều Bài toán bất đẳng thức khi ta đổi biến không đồng nhất các biến,đặt them điều kiện ta sẽ có rất nhiều kết quả mới và tuyệt đẹp chưa từng xuất hiện.Cái này mình mời các bạn cùng khám phá.Ha Ha!!!Vậy sao post vào box Bất đẳng thức và Cực trị (Olympiad) ?
Đặt $a =\dfrac{x+y}{z}$
$b =\dfrac{z+x}{y}$
$c =\dfrac{z+y}{x}$
Các bđt này trở về các dạng khá quen thuộc!
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users