Chủ đề này có 2 trả lời

[math93]

Cho $a,b,c>1$ thỏa mãn:$a+b+c+2=abc$
Chứng minh rằng:
$1) \dfrac{1}{a-1}+\dfrac{1}{b-1}+\dfrac{1}{c-1}+3 \geq a+b+c$
$2) (a-1)(b-1)(c-1)\leq 1$

[Janienguyen]

Cho $a,b,c>1$ thỏa mãn:$a+b+c+2=abc$
Chứng minh rằng:
$1) \dfrac{1}{a-1}+\dfrac{1}{b-1}+\dfrac{1}{c-1}+3 \geq a+b+c$
$2) (a-1)(b-1)(c-1)\leq 1$

Vậy sao post vào box Bất đẳng thức và Cực trị (Olympiad) ?
Đặt $a =\dfrac{x+y}{z}$
$b =\dfrac{z+x}{y}$
$c =\dfrac{z+y}{x}$
Các bđt này trở về các dạng khá quen thuộc!

[Messi_ndt]

Vậy sao post vào box Bất đẳng thức và Cực trị (Olympiad) ?
Đặt $a =\dfrac{x+y}{z}$
$b =\dfrac{z+x}{y}$
$c =\dfrac{z+y}{x}$
Các bđt này trở về các dạng khá quen thuộc!

Có nhiều Bài toán bất đẳng thức khi ta đổi biến không đồng nhất các biến,đặt them điều kiện ta sẽ có rất nhiều kết quả mới và tuyệt đẹp chưa từng xuất hiện.Cái này mình mời các bạn cùng khám phá.Ha Ha!!!