Chủ đề này có 9 trả lời

[hung0503]

giải pt
$ 3x^4-4x^3= 1- \sqrt{(1+x^2)^3} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hung0503: 19-02-2010 - 19:45

[Pirates]

Bài này chưa hết hạn, bạn đừng nên cho lên diễn đàn, để khi nào hết hạn đã rồi thảo luận. Các bạn muốn xem cả đề thì vô đây nhé: http://diendantoanho...mp;#entry228107

[hung0503]

bài này chắc hết hạn rồi mọi người thảo luận nha

[Đặng Văn Sang]

giải pt
$ 3x^4-4x^3= 1- \sqrt{(1+x^2)^3} $

$4x^4-4x^3+1=x^4-\sqrt{(1+x^2)^3}+2 \Leftrightarrow (2x^2-1)^2=x^4-\sqrt{(1+x^2)^3}+2 $
Đặt $x^2+1=a$
$(2a-1)^2=(a-1)^2-a\sqrt{a}+2$
$\Leftrightarrow 4a^2-4a+1=a^2-2a+1-a\sqrt{a}+2$
$\Leftrightarrow 3a^2-2a+a\sqrt{a}-2=0$
. . . . . . . .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Đặng Văn Sang: 18-02-2010 - 22:16

[Messi_ndt]

$4x^4-4x^3+1=x^4-\sqrt{(1+x^2)^3}+2 \Leftrightarrow (2x^2-1)^2=x^4-\sqrt{(1+x^2)^3}+2 $
Đặt $x^2+1=a$
$(2a-1)^2=(a-1)^2-a\sqrt{a}+2$
$\Leftrightarrow 4a^2-4a+1=a^2-2a+1-a\sqrt{a}+2$
$\Leftrightarrow 3a^2-2a+a\sqrt{a}-2=0$
. . . . . . . .

bài nay chỉ có 1 nghiệm x=o và chứng minh nghiệm duy nhất.(không biết đã được thảo luận chưa nhỉ.

[hung0503]

thêm bài nữa nhe
giải pt
$ x^3+ \sqrt{(1-x^2)^3}=x\sqrt{2 (1-x^2) } $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hung0503: 19-02-2010 - 19:45

[hung0503]

Đặt $x^2+1=a$
$\Leftrightarrow (2a-1)^2=(a-1)^2-a\sqrt{a}+2$

oái nãy nhìn dòng cuối ko kt ở trên
chỗ này phải tương đương
$(2a-3)^2=(a-1)^2-a\sqrt{a}+2$
sau khi biến đổi, đặt $ \sqrt{a}=t $ sẽ đc pt
$ (t-1)(3t^3+4t^2-6t-6)=0$ thì khó làm rồi
bài này có no x=0 nhưng cm duy nhất ko đc, mọi người thảo luận tiếp

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hung0503: 19-02-2010 - 19:44

[hoàng mai hùng]

giải pt
$ 3x^4-4x^3= 1- \sqrt{(1+x^2)^3} $

chac dung luong giac de giai

[Messi_ndt]

oái nãy nhìn dòng cuối ko kt ở trên
chỗ này phải tương đương
$(2a-3)^2=(a-1)^2-a\sqrt{a}+2$
sau khi biến đổi, đặt $ \sqrt{a}=t $ sẽ đc pt
$ (t-1)(3t^3+4t^2-6t-6)=0$ thì khó làm rồi
bài này có no x=0 nhưng cm duy nhất ko đc, mọi người thảo luận tiếp

từ giã thiết là $ 3x^{4}-4x^{3} =1- \sqrt{1+x^{2}} \leq 0 \Rightarrow x \in $ 1 đoạn ... rùi dùng bdt để cm ko tồn tại nghiệm khác 0 sau khi bình phương 2 vế

[hung0503]

bài nữa: giải pt
$ 2x+1+x\sqrt{x^2+2}+(x+1)\sqrt{x^2+2x+3}=0 $
tex diễn đàn ngộ wá

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hung0503: 19-02-2010 - 19:43