Chủ đề này có 3 trả lời

[Nguyễn Thái Vũ]

Cho a ,b,c là các số dương thỏa mãn abc=1.Tìm GTLN của:
$\dfrac{2b}{bca^5+cb^6+3(b^2+c^2)}+\dfrac{2c}{cab^5+ac^6+3(a^2+c^2)}+\dfrac{2a}{ba^6+abc^5+3(b^2+a^2)}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Thai Vu: 09-02-2010 - 07:13

[Nguyễn Thái Vũ]

kỉ niệm lần đầu tiên biết gõ phân số bằng latex

[nguyen thai phuc]

Cho a ,b,c là các số dương.Tìm GTLN của:
$\dfrac{ab}{a^5+b^5+\dfrac{3(b^2+c^2)}{4bc}}+\dfrac{bc}{b^5+c^5+\dfrac{3(a^2+c^2)}{4ac}}+ \dfrac{ac}{a^5+c^5+\dfrac{3(b^2+a^2)}{4ab}}$

Ặc ặc, phân số mà tới bây giờ mới biết(Vũ chém gió đúng không).
Bài này quả nhiên là dễ:
$\sum {\dfrac{{ab}}{{a^5 + b^5 + \dfrac{{3\left( {b^2 + c^2 } \right)}}{{4bc}}}}} \le \sum {\dfrac{{2ab}}{{2a^5 + 2b^5 + 1 + 1 + 1}} \le \sum {\dfrac{{2ab}}{{5\sqrt[5]{{4a^5 b^5 }}}} = \dfrac{6}{{5\sqrt[5]{4}}}} } $
Không biết có đúng không nhỉ? sao kết quả lẻ thế?

[Nguyễn Thái Vũ]

oái ,mình gõ nhầm đề . Mình sửa lại đề rồi đó.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Thai Vu: 08-02-2010 - 15:27