Chủ đề này có 4 trả lời

[Messi_ndt]

Cho $ x,y,z>0 , x+y+z=xyz \sqrt{2} $
Chứng minh rằng:$ \sum \dfrac{1}{x \sqrt{x^{2}+y^{2}}} \geq 1.$
Ai có chế bài nào thì post lên giải cho zui

[Chuong Nguyen Minh]

Cho $ x,y,z>0 , x+y+z=xyz \sqrt{2} $
Chứng minh rằng:$ \sum \dfrac{1}{x \sqrt{x^{2}+y^{2}}} \geq 1.$
Ai có chế bài nào thì post lên giải cho zui

Bài khó và đẹp nửa nhưng mình không biết dấu bằng xảy ra khi nào vậy bạn ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chuong Nguyen Minh: 11-02-2010 - 01:23

[Messi_ndt]

Bài khó và đẹp nửa nhưng mình không biết dấu bằng xảy ra khi nào vậy bạn ?

Dấu bằng xảy ra tại $ x=y=z= \sqrt \dfrac{3}{\sqrt{2} } $ đó bạn.

[abstract]

Cho $ x,y,z>0 , x+y+z=xyz \sqrt{2} $
Chứng minh rằng:$ \sum \dfrac{1}{x \sqrt{x^{2}+y^{2}}} \geq 1.$
Ai có chế bài nào thì post lên giải cho zui

BDT nay ko dung dau. Sau khi thuan nhat, BDT tuong duong"
$\dfrac{yz}{\sqrt{x^2+y^2}}+\dfrac{zx}{\sqrt{y^2+z^2}}+\dfrac{xy}{\sqrt{z^2+x^2}} \geq \dfrac{x+y+z}{\sqrt{2}}$
Try $x=0,1; y=0,05; z=0,02$ -> sai
Bai nay giong voi bai 2 trong topic nay cua minh:
http://diendantoanho...mp;#entry229841

[Messi_ndt]

BDT nay ko dung dau. Sau khi thuan nhat, BDT tuong duong"
$\dfrac{yz}{\sqrt{x^2+y^2}}+\dfrac{zx}{\sqrt{y^2+z^2}}+\dfrac{xy}{\sqrt{z^2+x^2}} \geq \dfrac{x+y+z}{\sqrt{2}}$
Try $x=0,1; y=0,05; z=0,02$ -> sai
Bai nay giong voi bai 2 trong topic nay cua minh:
http://diendantoanho...mp;#entry229841

Nhầm 1 tí.mình ghép thêm 1 bất đẳng thức khá mạnh vào cái bài thi học sinh giỏi nhưng ko đúng nữa vì điều kiện ko phù hợp.Ặc! Lần này thất bạn. :cry
Bài khác ở đây:
http://diendantoanho...showtopic=50820

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Messi_ndt: 24-02-2010 - 22:48