tìm x,y,z là các số tự nhiên thỏa mãn 12^x+y^4=2008^z
#2
Đã gửi 14-09-2010 - 23:37
NightBaron
-
- Thành viên
-
- 298 Bài viết
Quân Sư
tìm x,y,z là các số tự nhiên thỏa mãn 12^x+y^4=2008^z
bài này khá đơn giản!
Nếu $z>0\Rightarrow y>0$.
Nếu $x$ chẵn VT có dạng $u^2+v^2$, nếu $x$ lẻ VT dạng $3u^2+v^2$
($a,b\neq 0 (mod 251)$). Nhưng do $-1$ và $-3$ không là số chính phương
$mod251$ nên pt vô nghiệm.
Vậy $z=0\Rightarrow (x,y,z)=(0;0;0)$
$\Rightarrow Q.E.D$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NightBaron: 14-09-2010 - 23:38
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
