Một bài thi. Các bạn giải giùm nha!
Bắt đầu bởi Galoa_82, 23-02-2010 - 23:01
#1
Đã gửi 23-02-2010 - 23:01
Galoa_82
-
- Thành viên
-
- 36 Bài viết
Binh nhất
Cho x, y, z là các số thực đều lớn hơn 2 và 1/x + 1/y + 1/z = 1. Tìm GTLN của A = (x-2)(y-2)(z-2)
#2
Đã gửi 24-02-2010 - 11:06
DanDoh.
-
- Thành viên
-
- 10 Bài viết
Binh nhì
đặt $a = x-2,b=y-2,c=z-2$ thì $a,b,c > 0$Cho x, y, z là các số thực đều lớn hơn 2 và 1/x + 1/y + 1/z = 1. Tìm GTLN của A = (x-2)(y-2)(z-2)
ta có $\sum \dfrac{1}{a+2} = 1 \Leftrightarrow 4 = ab+bc+ac + abc \ge 4 \sqrt[4]{a^3b^3c^3}$
nên $abc \le 1$ hay$ A_{max} = 1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DanDoh.: 24-02-2010 - 11:08
#3
Đã gửi 24-02-2010 - 21:46
Galoa_82
-
- Thành viên
-
- 36 Bài viết
Binh nhất
Cảm ơn bạn nha, tui ra đến abc = 4 -(ab + bc + ca) rùi mà hok làm tiếp đc, đúng là gà. Vào forum để đc chỉ giáođặt $a = x-2,b=y-2,c=z-2$ thì $a,b,c > 0$
ta có $\sum \dfrac{1}{a+2} = 1 \Leftrightarrow 4 = ab+bc+ac + abc \ge 4 \sqrt[4]{a^3b^3c^3}$
nên $abc \le 1$ hay$ A_{max} = 1$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
