em cũng không biết đúng hay sai nữa
Cho a,b,c >0 .CMR :
$8a^2b^2c^2 \ge (a+b)(b+c)(c+a)(a+b-c)(b+c-a)(b+c-a)$
có cần điều kiện 3 cạnh tam giác không nhỉ
bất đẳng thức :)
Started By DanDoh., 26-02-2010 - 10:54
#1
Posted 26-02-2010 - 10:54
#2
Posted 26-02-2010 - 11:24
Nếu đã viết ra vậy thì không cần diều kiện 3 cạnh cua tam gic đâu.em cũng không biết đúng hay sai nữa
Cho a,b,c >0 .CMR :
$8a^2b^2c^2 \ge (a+b)(b+c)(c+a)(a+b-c)(b+c-a)(b+c-a)$
có cần điều kiện 3 cạnh tam giác không nhỉ
Cái mà 3 cạnh của tam giác có phải là bạn suy ra từ cái này không:$ a^2+b^2+c^2 \leq 9R^2 $ không.Bài này bạn có thể dùng công thức lương giác biến đổi thì rất đơn giãn gọn gàng không thì dùng vecto cũng đơn giãn
Trwr lại lời giải cho bài đo bằng cách dùng bất đẳng thứ thì mình cho bạn bài mạnh hơn luôn nè:
Cho x,y,z không âm.CMR: $ 4x^2y^2z^2 \geq (x^3+y^3+z^3 +xyz)(x+y-z)(y+z-x)(z+x-y) $.
Cái này bạn có thể chứng minh dựa vào Schur suy rộng hoặc S.O.S đó bạn.
Edited by Messi_ndt, 26-02-2010 - 11:32.
#3
Posted 26-02-2010 - 18:40
em cũng không biết đúng hay sai nữa
Cho a,b,c >0 .CMR :
$8a^2b^2c^2 \ge (a+b)(b+c)(c+a)(a+b-c)(b+c-a)(b+c-a)$
có cần điều kiện 3 cạnh tam giác không nhỉ
Không cần là ba cạnh của tam giác đâu,bạn chỉ cần áp dụng cauchy cho (a+b)(b+c)(c+a)
chi tiết bạn tải file này về mà xem nha.Link ỏ đây
http://diendantoanho....howtopic=50489
#4
Posted 26-02-2010 - 19:35
Một là máy em có vấn đề, hai là link die rồiKhông cần là ba cạnh của tam giác đâu,bạn chỉ cần áp dụng cauchy cho (a+b)(b+c)(c+a)
chi tiết bạn tải file này về mà xem nha.Link ỏ đây
http://diendantoanho....howtopic=50489
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users